42 svar · 989 visningar · startad av Nickemannen
Jag kommer inte ihåg hur man räknar, men har för mig att för att få fram inversen så behöver du få matrisen ovan till:
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Om du kan räkna ut det, så får du fram inversen. :)
Om du annars har en TI-83 Plus-miniräknare så trycker du på 2nd och math (matrix) och knappar in din matris där, för att sedan beräkna inversen på den genom att upphöja den med ^-1. :)
Jo så långt vet jag det krångliga är att komma på stegen.
Man skall göra
Du ställer upp enligt följande:
2 2 1 | 1 0 0
1 1 1 | 0 1 0
2 1 3 | 0 0 1
Sen eliminierar du med avseende på den vänstra delen så att den blir I. På köpet får du inversen till höger.
Alltså, jag kommer verkligen inte ihåg hur man räknade ut invers mm. och ändå fick jag VG i linjär algebra i våras. :l
Jo jag har ställt upp det så som du skriver med MEN jag fastnar hela tiden när jag skall räkna ut det.
jag lyckas aldrig få
1 0 0
0 1 0
0 0 1
På andra sidan jag får det inte att bli så.
Jag för det inte att lösa sig.
Jag får det till
2 -5 1
-1 4 -1
-1 2 0
Enligt den algoritm jag beskrev :)
Alltså. Du arbetar med Gausselimination tills du får enhetsmatrisen till vänster istället för åt höger. Sen blir det lite teckenbyten, men det är OK om man gör det för hela raden. Sen blir det även att flytta om raderna men det är också OK sålänge raderna är intakta i sig.
Det finns en invers. Det ser man genom att determinanten är skild från 0.
Okej, säg nu att vi fått ur inversen.
tack Pew
2 2 1
1 1 1
2 1 3
Och vi tror att inversen ä r
2 -5 1
-1 4 -1
-1 2 0
Nu skall man kunna ta Första vi hade gånger inversen
så skall det bli
1 0 0
0 1 0
0 0 1 Men hur multiplicerar vi det ?
Rad mot kolonn
Hur menar du rad mot kolon ?
Första elementet i raden multipliceras med första elementet i kolonnen och adderas med andra elementet på raden som multiplicerats mot andra elementet i kolonnen osv.. dvs rad i den första matrisen och kolonn i den andra.
Föresten om du kan visa vilka steg du gjorde för att få fram det så är du toppen :D
Multiplikation mellan 2 st 2*2 matriser:
a11 a12 | b11 b12
a21 a22 | b21 b22 =>
(a11 * b11 + a12 * b21) (a11 * b12 + a12 * b22)
(a21 * b11 + a22 * b21) (a21 * b12 + a22 * b22)
Inversen tog 6-7 steg.. jag kan plita ned dem, men det tar en liten stund på tangentbordet ;)
Gör det jag har försökt med stegen många gånger.
Jag tror att jag ska sparka igång scannern istället ;)
hehe okej...
vidare till nästa steg jag vill gångra ihop
detta med
0
2
1
och fick ut
-9
6
2
Men det måste vara fel för det stämmer inte i ekvatioerna jag fick i början :(
Nickemannen skrev:
hehe okej...
vidare till nästa steg jag vill gångra ihop
detta med0
2
1
och fick ut
-9
6
2
Men det måste vara fel för det stämmer inte i ekvatioerna jag fick i början :(
Multiplicera ihop vad med vad :q Är det matriser så följer du det jag så pedagogiskt skrev ett par inlägg upp... :p
*Har ni ingen lärobok? ;)
Hmm... ta det nu lugnt och sätt ekvationen enligt Ax=0. Är det lösbart är svaret givet (endera direkt eller som parameter). Är det olösbart kan du använda minsta kvadratmetoden för att hitta den närmaste lösningen. I lösningarna ingår det ju att man använder de elementära matrisoperationerna ;)
