Matriser

hade gjort ett slarvfel igår som fick mig att gå miste om massa timmar

Så är det ibland och det är många gånger det man lär sig av. :)

Fast det är ett steg jag inte hänger med på som Pew gjorde.

Det man gör är att ta en rad och addera varje element i den raden till den andra radens motsvarande element. Att ange en faktor (2 i det här fallet) visar bara att man gör operationen 2 ggr. Samma lika om man subtraherar men då blir ju faktorn -1 * antalet ggr. Vill man förändra en rad till att passa bättre kan man mulitiplicera in valfri faktor på varje element i raden, utan att det påverkar utgången:

[1,1/3,-2] * 3 = [3,1,-6] vilket ändå är giltigt inom ekvationssystemet eftersom det är endast raderna i matrisen som det gäller. Det är s.a radekvivalient.

Du kan säkert få en hel del information om hur man opererar på matriser, genom att söka med google. ;)

Hehe fick ihop lösningen men läraren gillade inte när man kastade runt raderna, Alltså det sista steget. Han sa att det inte fungerar i alla fall som finns men många.

Nickemannen skrev:

Hehe fick ihop lösningen men läraren gillade inte när man kastade runt raderna, Alltså det sista steget. Han sa att det inte fungerar i alla fall som finns men många.

Va?
Om du exempelvis ska ta fram inversen på den matrisen du gav, såsom jag skrev (vilket är ett korrekt och enkelt sätt) är du tvungen att flytta rader och ändra tecken för att få till en korrekt lösning. Men Ok. Det kanske inte var den typen av beräkning som din lärare ville att du skulle göra. Jag kan ivf försäkra dig om att det sättet jag visat dig om matrisoperationer är helt korrekt och det finns inga fall som det inte fungerar på, eftersom det som sagt är radekvivalient.

Däremot har läraren rätt i att det inte alltid finns en invers (om det är måhända det som denne lärare menar), men det är en helt annan sak än att flytta runt rader. Om det inte finns en invers så ser du det genom att systemet blir linjärt beroende (olika rader är ekvivalienta) eller att determinanten är lika med 0. (Du kanske inte har läst om determinanter så du kan skippa den detaljen isf)... men det lösningsättet som angavs i uppgiften är då inte möjligt om det inte finns någon invers, så endera har du tolkat läraren fel, eller så har läraren tolkat dig helt fel. (Det tredje alternativet om läraren tänker jag inte ens nämna :p)

Så länge man håller ett ekvationssystem radekvivalient spelar det ingen som helst roll om rader byter plats eller om tecken byts ut (så länge man gör det på hela raden).

Man kan beräkna inversen på andra sätt. Genom att lösa ekvationsystemet och sen ta ut faktorer. Det kanske var så din lärare ville att ni skulle göra? Ivf är sätten att behandla problemet på detsamma i slutändan så... det spelar liksom ingen roll.

Om jag ska tolka din uppgift utifrån vad som efterfrågas kunskapsmässigt så verkar det som att de ville kontrollera 2 saker. Det första att ni kan ta ut en invers och det andra att ni vet vad som är koefficienter och det gyllene Ax=b via generell matrisalgebra. Isf är det kanske bäst att lösa uppgiften såsom de vill att den ska lösas, men egentligen är det - enligt mig - lite dumt, då det finns lättare och mer fungerande sätt som egentligen är samma sak.

Se det så här:
Om det finns en invers kan du använda det lösningssättet som uppgiften gick ut på. Om det inte finns en invers är du tvungen att använda mitt sätt att lösa liknande uppgifter på. Men då får du en parameterlösning (ej entydig lösning), men likförbaskat en lösning. Finns det inte ens en parameterlösning så finns det andra metoder att hitta den närmaste lösningen. Men fortfarande är det som så att inversmodellen endast fungerar i ett fall, medans min modell fungerar i ALLA fall. Vilket är att föredra? ;)