En tråd om matematik
56 svar · 577 visningar · startad av Del Pero · sida 3 av 3
Trådstarten, av Del Pero
Ja, här kommer jag presentera mina matematiska problem. Kom gärna med lösningar :) sannah, cafka, racerankan, matti och alla andra 12-åringar går dock bort eftersom dom knappt avslutat multiplikationstabellerna ;) :p då börjar vi med lite komplexa tal: Visa att |z|=1 för alla reella tal t, om z = (1-t^2+2it)/(1+t^2) Har suttit med denna ett tag nu... nån som känner sig
Läs hela trådstarten →För övrigt har jag ganska bra koll på det mesta nu, utom inhomogena differentialekvationer men det kommer väll 
M@rtin, jag orkade inte skriva ner hela uträkningen...
Med en viss reservation för att jag är lite trött nu och för att det var länge sedan jag använde numeriska metoder skulle jag föreslå något i den här stilen.
På ditt första problem får du ju, efter lite omskrivning, ekvationen e^3k-1/k=0
e^3k-1/k=0 (logaritmera)
3k - ln(1/k)=0 (logaritmlagarna)
3k - (ln(1)-ln(k))=0 (ln(1)=0)
3k + ln(k) = 0
Den ekvationen använde jag Newton-Raphsons metod på och fick då roten k=0,35
På ditt andra problem gjorde jag som du föreslog själv, att sätta integralen från 0 till p lika med integralen från p till 3.
Då fick jag ekvationen 2*p^3-(p^4)/2-27+81/4=0.
När jag använde Newton-Raphson på den ekvationen fick jag p=1,84.
Hur gjorde du och vad var det som gick snett? Jag kan försöka skriva ner hela lösningen, men om det här räcker är det ju bra.
P.S. Vårda din sill!
Okej. Hehe. Jag kan börja med att säga att du har rätt på båda uppgifterna.
I den första missade jag nog att man kunde "bryta ut" ln(1) så det var därför jag inte kom någon vart.
I andra uppgiften fick jag fram samma ekvation som du (fast jag hade flyttat över så alla - blev + o tvärt om) men i facit svarar de 2p^4-8p^3+27=0
Men på b får de oxå 1.84 så ekvationen verkar ju stämma även om den kan skrivas på olika sätt.
Tyvärr har jag glömt hur man gjorde newton-rhapson metoden och jag har inte kvar min matte-D bok 
Men jag kan nog fråga nån kompis innan provet imorn iaf
Tack så mycket, du är helt klart matte-gudinnan #1.
M@rtin, ekvationerna är de samma. Om du multiplicerar "våra" ekvationer med 4 så får du samma ekvation som i ditt facit.
Formeln för Newton-Raphsons metod är:
x(n+1) =x(n) - f(x(n))/f'(x(n))
Där 
och (n+1) ska ses som index, jag vet inte hur man ska skriva det på ett vettigt sätt här...
Du ska alltså börja med att gissa en rot som ligger i närheten av den "riktiga", förslagsvis genom att rita upp funktionen och göra en grafisk uppskattning och sedan använder du din gissning i formeln ovanför...
[Redigerat av hypatia den 03 dec 2001]
Hur gick det på provet M@rtin?
Vad gäller sillmarodören Del Pero har jag svårt att hoppas något annat än att riktig många av uppgifterna handlade om hur man på bästa sätt ska vårda sin sill. 
Så var det första provet över... nu är det bara MaD kvar.
Första timmen gick åt till att tillbe den store torsk och människoguden. Han som straffar de onda sillarna.
M@rtin, visst var det här svårare än de gamla nationella vi fått ut?
Inte konstigt att du upplevde provet som svårt, Del Pero.
Om du på nästa prov ser till att vara lite mer ödmjuk mot sillen kommer det nog att kännas bättre.
Den där Matte E verkar vara en jobbig typ.
Jag tänker lätta upp stämmningen genom att ställa två enkla frågor om högstadiematte istället: (3x / 5) - (2x / 4) = 3, hur löser man den ekvationen? Hur får man ut m från formeln r = m * E / Q * b^2?
Jorå det gick nog ganska bra. Fast jag tror jag klantade till det o skrev
r^2 istället för r på en y' på första delen.
Det var mycket svårare än gamla provet ja.
Muzzafarath:
(3x / 5) - (2x / 4) = 3
(4*3x/20)-(5*2x/20)=3 (minsta gemensamma nämnare)
2x/20=3
2x=20*3
2x=60
x=30
Martin, ok... själv klantade jag mig ordentligt på rotationsvolymtalet.
Usch, jag längtar inte tills vi får tillbaka detta prov 
M@rtin: Tack! Nu förstår jag hur man skall göra.
Rotationsvolymtalet?! Missade jag en del eller?!
nummer fem tror jag det var...
Äh, en till mattetråd som jag missat
Vackert hypatia. Den här gången redde jag inte ut det före dig...
Rikard, det måste höra till ovanligheterna!