Nej, det går inte. Möjligtvis skulle man kunna bygga någon egen variant som läser APSs sessionsdata, men då ska man ju vara medveten om att Microsoft kan ändra hur ASP lagrar sessionsdata och då måste man också fixa till sin kod.
En workaround skulle kunna vara att skyffla data mellan ASP och PHP via GET-/POST-variabler på något sätt, men då kanske man ska vara lite försiktig med vilken typ av data man delar mellan PHP och ASP. Till exempel skulle du kunna ha en iframe med en PHP-fil som får GET-variabler från en ASP-fil
ASP
<iframe src="savesessiondata.php?userID=<%=Session("UserID")%>"></iframe>
PHP
<?php
session_start();
$_SESSION['userID'] = $_GET['userID'];
Inte jättesnyggt och absolut inte säkert om det är känslig information.