Ja, det kan du genom att lägga filen utanför det som är tillgängligt via webbservern. Därefter använder du ett skript som öppnar filen och skickar den till besökaren, så får besökaren anropa skriptet i stället för filen direkt. Skriptet kan då logga.
Hur man skriver detta i asp vet jag dock inte. Jag använder mest php.
Å andra sidan loggas det redan i webbserverloggen.