21 svar · 932 visningar · startad av Proj
Går det att mäta en hastighet utan att relatera till något annat föremål?
Nej, du har alltid en "inertial frame of reference". Mäter du en hastighet på jorden så mäter du relativt till marken. Mäter du en tex. 0.8c så mäter du även då relativt till din inertial frame of reference, med din tidsuppfattning, din längduppfattning.
Ok. En följdfråga:
Enligt experiment har ljuset alltid samma hastighet relativt till en själv. Så oavsett om jag rör mig mot eller från en ljuskälla kommer ljuset ha samma hastighet relativt mig. Är det inte så? Hur kan man i så fall säga att den snabbaste hastigheten man kan färdas i är ljusets, när ljuset alltid kommer ha en hastighet på 300 000 km/s snabbare än en själv?
ljuset har samma hastighet från ursprungliga källans position där ljuset skickades ut väll.
mayday skrev:
ljuset har samma hastighet från ursprungliga källans position där ljuset skickades ut väll.
Bland annat, ja, om det är därifrån du mäter. Men mäter du från något annat håll, där du befinner dig i rörelse, har ljuset fortfarande samma hastighet relativt dig. Det går ihop med att din tidsuppfattning påverkas av den hastighet du själv rör dig i.
Men du måste ju veta något om ljuset som du mäter. Du som intertiell massa kommer aldrig kunna färdas snabbare än ljuset. Du kan veta hur snabbt du kör genom att mäta din acceleration. Även - alla fysiska lagar stämmer i en inertial frame of reference. Så säg att du har en knapp samt en laser som är någon multipel av 300 000 km från dig. Säg att du åker i 0.8c. Du trycker på knappen i din kockpit - då måste ju den informationen färdas till lasern och då kan du räkna ut när du träffar på ljuset, vilket kommer stämma.
När man snackar om ljus i en snabb rörelseram så snackar man ofta om att man sänder ut två ljuspulser fram och bak i förhållande till rörelseriktningen. t=0 sänder du ut två pulser. Du kan kallas objekt A. En åskadare, B, kommer se A färdas i 0.8c, enligt hans inertial frame of reference, same se en ljuspuls skickas ut i båda riktningar. Ljuspulsen kommer ta, enligt B, längre tid att nå spegeln i A's färdriktning, medan den kommer ta kortare tid, enligt B, att nå spegeln som är till motsatt A's färdriktning om A. När sedan fotonerna studsar i speglarna så kommer fotonen som studsade i spegeln som ligger i samma färdrikning om A, att ha ett mindre avstånd att gå för att komma tillbaka till A. Fotonen som studsade i spegeln "bakom" A, eller i motsatt färdriktning om A, kommer att ha längre att gå för att komma tillbaka till A - eftersom när B tittar på ljuset så är dessa hastighet konstant. Skillnaden är alltså NÄR i tiden A och B uppfattar att ljuset når speglarna - och det är inget konstigt eftersom de är i olika inertial frames of reference. (Jag önskar att jag hade haft ett tangentbord när jag har prov i detta imorgon morgon!!!!!!!)
En annan sak är om du rör dig mot din kompis som kommer mot dig i en hastighet av 0.8c - du åker mot honom i 0.9c. Vad är hans relativa hastighet till dig enligt dig?
u'_x = (u_x - v) / (1-u_x*v/c^2)
Alltså är hans relativa hastighet till dig: (-0.8c-0.9c) / ( 1 - (-0.8c*0.9c)/c^2 ) = -1.7c/1.72 = -0.988c
Observera att om du bara får 0.8c och 0.9c som värden så har du bara en gällande siffra, och då är svaret: -1c, men om du har till exempel
0.80c och 0.90c då har du två gällande siffror, varav svaret blir -0.99c, osv... Relativitet kräver alltså många gällande siffror.
mayday skrev:
ljuset har samma hastighet från ursprungliga källans position där ljuset skickades ut väll.
Jag förstår inte vad du menar... Ljusets hastighet ÄR konstant. OAVSETT vilken referensram du tittar från.
Det kan läggas till att om du bor i en sattelit kring jorden, och du föddes på jorden så kommer du att leva längre i jordmått mätt, ceteris paribus - samt om svarta hål verkligen är maskhål och du kunde hitta ett svart hål och dess respektiva white hole, och du hade kunnat röra på ett svart hål, så hade du kunnat flytta omkring det svarta hålet i relativt höga hastigheter, nära c, och därmed få en tidsmaskin - då tiden går långsammare i höga hastigheter. Detta bryter dock mot "continouty principle" i universum... Men det är mer avancerat än jag har läst.
echoSwe: Svarade du på min fråga där? Jag hängde med i ditt resonemang, men det var ju en förklaring av relativitetsteorin och inte om man kan färdas snabbare än ljuset eller inte. Visst kan man räkna ut hastigheten genom att mäta accelerationen, men då kommer man få en hastighet som är relativ till stället man startade ifrån.
Ja, exakt... Du menar alltså att man ska mäta sin hastighet relativt till ljuset? Men ljusets hastighet är ju alltid konstant, så hur du än vrider och vänder på det så kommer du ju att ha en konstant hastighet relativt till ljuset eftersom ljuset har en konsant hastighet relativt till dig.
Jag uppfattar nämligen inte hur du hade tänkt dig ditt experiment, då det är ologiskt att du skulle kunna uppnå just en mätning av din hastighet som något annat än c; relativt till ljuset.
Jag förstår att man inte kan mäta sin hastighet relativt ljusets. Det jag inte förstår är hur man kan säga att det inte går att färdas snabbare än ljuset, när ljuset alltid kommer färdas snabbare än en själv.
red. Det blev nog lite konstigt formulerat där. Jag förstår att man inte kan färdas snabbare än ljuset eftersom det alltid kommer färdas snabbare än en själv. Men kan min hastighet relativt Jordens vara större än ljusets hastighet relativt Jorden?
Kan du ha en högre hastighet relativt till jorden, än jordens hastighet relativt till ljuset? Så då snackar du om du i en "raket" mot jorden, samt jorden som rör sig runt solen, mot dig, jämfört med du på jorden som ser ljus komma in genom atmosfären?
Ljuset är inte en möjlig inertial frame of reference - en foton är inte en observer - hade du kunnat åka i ljusets hastighet, vilket inte går - så hade du kunnat åka från solen till jorden på 0 sekunder, då din tid blir utspädd, fast en klocka i ditt rymdskepp kommer mäta 0 sekunder. (eller typ 0.000000001 s eller nåt om du inte åker i c)
Om detta inte hjälper - kan du förklara mer ingående vad du snackar om?
Såhär då.. Kan jag i ett rymdskepp komma upp i en hastighet som är 400 000 km/s relativt jorden? Om inte, varför?
Proj skrev:
Det jag inte förstår är hur man kan säga att det inte går att färdas snabbare än ljuset, när ljuset alltid kommer färdas snabbare än en själv.
Accepterar man att ljushastigheten alltid är 300.000 km/s högre än ens egna hastighet, följer faktiskt slutsatsen "det går inte att färdas fortare än ljuset" av vanlig satslogik:
Ljuset färdas alltid fortare än dig -->
--> Du färdas alltid långsammare än ljuset
Proj skrev:
Såhär då.. Kan jag i ett rymdskepp komma upp i en hastighet som är 400 000 km/s relativt jorden? Om inte, varför?
Nej.
För att du inte kan åka snabbare än ljuset. Anta att jorden är "still", och inte snurrande kring solen. Då är den i din referensram när du startar, och din hastighet är relativ till den - och energin då måste tillföra för att komma upp i c är oändlig. Att åka i 400 000 km s^-1 är omöjligt.
Du har en formel:
relatavistic mass = lorenz factor * inertial mass
lorenz factor = 1 / rotenUr(1- v^2/c^2)
eller; 1/(1-v^2/c^2)^½
Så om du åker i tex. 0.999c och har en inertial/gravitational mass på 10^3 = 1000 kg så är din relativistiska massa = 10^3/ (1-0.999)^½ = 10^3/0.0316 ~= 31,000 kg. En ökning med 3000% alltså. Om du ökar din hastighet mot ljusets hastighet, genom att tex. plotta formeln som jag gav dig med din hastighet på x-axeln så får du en vertikal asymptot vid c. y=relatavistic mass. Detta betyder alltså att du måste lägga till oändligt mkt energi för att färdas i ljusets hastighet, alltså - det är omöjligt.
Precis. Men tänk att jag kör näst intill ljusets hastighet relativt jorden och sedan skjuter iväg en pistolkula i min färdriktning som har näst intill ljusets hastighet relativt mig. Vilken hastighet får då pistolkulan relativt jorden?
--
Proj skrev:
Precis. Men tänk att jag kör näst intill ljusets hastighet relativt jorden och sedan skjuter iväg en pistolkula i min färdriktning som har näst intill ljusets hastighet relativt mig. Vilken hastighet får då pistolkulan relativt jorden?
Relativt jorden bör det bli näst intill ljushastigheten.
Proj skrev:
Precis. Men tänk att jag kör näst intill ljusets hastighet relativt jorden och sedan skjuter iväg en pistolkula i min färdriktning som har näst intill ljusets hastighet relativt mig. Vilken hastighet får då pistolkulan relativt jorden?
Tänk dig att du färdas i 0.9c relativt jorden och skjuter iväg kulan med 0.9c. Då skulle kulan relativt jorden få hastigheten 1.8c.
Dock så finns det en speciell formel för relatistisk hastighet, w = (u + v)/(1 + uv/(c^2))
Så i detta fall skulle hastigheten bli w = (0.9c + 0.9c)/(1 + (0.9c)^2/(c^2)) = 1.8c/1.81 = 0.99c
Alltså strax under c.
Ok. Men går det att förklara bildligt varför kulan inte kommer över ljushastigheten?
