5 svar · 606 visningar · startad av Paprika
Jag har fått litet problem med matematiken. Frågan lyder:
Johan har ingen ordning på sina sockor. De ligger huller om buller i byrålådan. För tillfället finns där fyra stycken med röd rand och fem stycken med blå rand på. I mörkret sliter han till sig två stycken utan att kunna urskilja några färger. Träddiagrammet visar hur han först tar den ena och sedan den andra sockan.
a) Rita av och fyll i de värden som saknas i träddiagrammet. Ledning: Tänk på att händelserna är beroende, räkna i bråkform.
Jag förstår mig inte riktigt på träddiagrammet (se bifogad fil). Hur skall jag lösa detta?
Tack på förhand!
Ja asså enligt diagrammet ligger det från början 5 blå och 4 röda, dvs 9 sockor totalt. Tar du till exempel upp 1 röd först blir chansen att du får en röd nästa gång 3/8 eller en blå 5/8.
Chansen att du får två röda på raken blir då: 4/9*3/8= 12/72 = 6/36 = 1/6
Läs från vänster till höger: Det diagrammet säger är att sannolikheten för att du tar en röd strumpa från lådan är 4/9 (det finns fyra röda strumpor av totalt nio) och att du tar en blå strumpa är 5/9. Det du ska fylla i är hur stor sannolikheten är att du tar en röd strumpa efter du redan tagit en röd, en blå strumpa efter du redan tagit en röd och så vidare.
r: Precis det som Flexbert också säger.. :)
Aha, nu förstår jag. Jag tänkte inte så långt först kanske. :)
Tack för hjälpen, och räkna (fyndigt, inte sant ;)) med fler frågor om sannolikhet från mig. Jag har fortfarande lite kvar av kapitlet. :P
Edit: Haha, jag fastnade redan på uppgift c. :r :P
c) Hur stor är sannolikheten för att sockorna har olika färg?
Med tanke på att Flexbert redan visat hur man räknar ut sannolikheten för två röda strumpor, är det inte mycket svårare att räkna ut den för att få två strumpor av olika färg. Tänk på att det blir två fall. :)
4/9*5/8 = 5/18
5/9*4/8 = 5/18
Det kanske blir 5/18 + 5/18 = 10/18 = 5/9?
Edit: Så måste det bli, tycker jag. Alltså: Solved! :P
