webForumDet fria alternativet

Mattetal

Matematik

1 svar · 306 visningar · startad av trexter

Medlem sedan mars 20021 889 inlägg
Frågan#1

(cos 30grader + i sin 30grader)^7 = - sqrt(3)/2 - i/2

Vilken är uträkningen för att komma fram till det svaret?

:)

Medlem sedan apr. 20002 487 inlägg
#2

Använd de Moivres sats (orkar inte skriva ut gradtecknet):

(cos(30) + isin(30))^7 = cos(30*7) + isin(30*7) = cos(210) + isin(210).

cos(210) och sin(210) kan sedan beräknas med diverse trick, t.ex kan man lägga märke till att sin(210) = sin(180 - 210) = sin(-30) = -sin(30) = -1/2.

257 ms totalt · 4 externa anrop · v20260731065814-full.86ec41c2
124 ms — deklarationer (db)
0 ms — hämta statistik (cache)
130 ms — hämta tråd, inlägg och bilagor (db)
125 ms — ändringar (db)