5 svar · 372 visningar · startad av PersianBulldog
Fråga: En bakteriekultur tillväxer enligt formeln N(x)=2500 + 350x + 25x^2 där N(x) är antalet bakterier x minuter efter försökets början. Hur länge dröjer det innan antalet bakterier fördubblats.
Att svaret blir 5.2 minuter är ju enkelt att ta reda på, men hur kommer man fram till det?
Tack på förhand. :)
Jag började med att göra om formeln du postade, till normalform för att kunna lösa med p/q-formeln.
1. 25x^2+250x+7500=0.
Tog sedan bort 25:an i början för att avsluta normaliseringen.
2. x^2+(250x/25)+(7500/25) =
= x^2+10x+300
Då har vi fått formeln i normalform och kan nu lösa den med den vanliga formeln.
x = -[i]p[/i]x/2 ± √((p/2)^2 - q)
x = -10/2 ± √((10/2)^2 - 300)
x = -5 ± √(100/4 - 300)
x = -5 ± √(25 - 300)
x = -5 ± √(-275)
Sen då? -275 har ju ingen rot.
Sen finns ju möjligheten att jag har gjort helt fel, men jag hoppas att UlfT kan sätta mig på rätt spår. :)
När du gick från:
25x^2 + 350x + 2500 = 5000
till:
25x^2 + 250x + 7500 = 0
så tycker jag det blev något fel...
Tydal:
:r Du har så rätt så. Det ska vara 350x.
Och en annan sak (som du kanske inte menade men som ändå var fel) var att eftersom 5000 är positiv så blir den negativ när man flyttar den över likhets-tecknet.
Bra sett!
25x^2 + 350x + 2500 = 5000
25x^2 + 350x - 2500 = 0
x^2 + 14x - 100 = 0
Sedan kör jag vanliga formeln och då får jag:
x = -7 ± 12.2
x1 = 5.2
x2 = -17.2
Tack grabbar, ni är guldvärda!
PersianBulldog skrev:
Och en annan sak (som du kanske inte menade men som ändå var fel) var att eftersom 5000 är positiv så blir den negativ när man flyttar den över likhets-tecknet.
Det var faktiskt den jag menade :-)
Att det hade råkat bli 250 istället för 350 såg jag först senare.
