10 svar · 2 134 visningar · startad av Lukewarm
Jag funderade på en sak igår.
När man står på marken och har fri sikt till horisonten så är den ju rak. Vad jag undrar är hur högt upp måste man komma för att skönja jordens kurvning?
Kanske lite skruvat men slummer läget alldeles innan sömn medför en massa skumma tankar.:OO
Du kan ju se att jorden är rund om du är vid havet, horisonten är böjd. Märks tydligare längre ut till havs.
En kul fråga i sammanhanget:
Hur långt ser du vatten om du står upp i en båt på en sjö och dina ögon befinner sig 1600 mm över vattenytan ?
Hur långt ser du om du sitter ned i båten och dina ögon är 1000 mm ovan vattenytan ?
Förutsättningarna är att sjön är tillräckligt stor för att du ska se den punkt där jordens rundning gör att du inte kan se mera vatten.
Det är absolut vindstilla och vattnet är spegelblankt.
En liknande fråga som Theon, eller kanske rent av samma fråga: hur långt är det till horisonten? Vi utgår från att jag står i Miami, Florida, och blickar österut, ut över Atlanten en helt vindstilla dag.
Jäklar, det kan bli invecklat.
Säg att man ser en båt i horisonten, och att båten ligger x kilometer ut, är det då horisonten? Båten kanske ligger efter det att jorden har börjat att rundas av, vilket alltså betyder att man inte ser hela båten. Det kan ju också vara tvärt om, båten ligger närmare än horisonten, även om man kanske inte med blotta ögat kan se det, möjligtvis med kikare.
Flummigt men det har ändå hållt mina tankar vid liv - hur långt är det till kanten? :OO :)
Det finns säkert en fin liten formel för att räkna ut detta. :)
erre skrev:
Det finns säkert en fin liten formel för att räkna ut detta. :)
Det finns det, men jag hittar den inte just nu. Jag har för mig att om ögonen är placerade 2 meter upp i luften, så ser man horisonten ~5km bort (eller var det 10?)
Det borde ju gå att räkna ut med hjälp av Pythagoras sats. Jag försöker, vi får se om det blir rätt.
Hmm...en snabbkoll i en uppslagsbok ger oss att jordens radie vid ekvatorn är 6378 km. Bilda en triangel mellan den punkt som vi längst kan se till (a), ögonen (b) och jordens mittpunkt (c). Vi får då att ab = sqr(bc^2 - ac^2). bc = 6378 * 1000 + 1,6 m och ac = 6378 * 1000, vilket innebär att ab = 4518 meter på ett ungefär.
Om du istället sätter dig i båten ser du alltså (enligt samma formel) enbart 3572 meter.
Jag är inte helt säker på att jag har räknat rätt, men siffrorna verkar ganska rimliga. Frågan är nu hur långt man ser om man befinner sig under vattenytan? :e
Mr. N. skrev:
Du kan ju se att jorden är rund...
Rund och rund. Lätt päronformad stämmer bättre. :stud
Johnny Rönnberg skrev:
Mr. N. skrev:
Du kan ju se att jorden är rund...
Rund och rund. Lätt päronformad stämmer bättre. :stud
Nej. Jorden är avplattad vid polerna, som en ellipsoid. Det påminner inte om några päron jag har sett. Då är klotformen en betydligt bättre approximation än päronformen. Sedan får man ta med i beräkningarna att det finns mängder med andra avvikelser från klotformen, och även från ellipsoidformen. Men man hamnar fortfarande inte i något som ens avlägset för tankarna till ett päron.
Johnny Rönnberg skrev:
Mr. N. skrev:
Du kan ju se att jorden är rund...
Rund och rund. Lätt päronformad stämmer bättre. :stud
Jorden är formad som Del Pero(n) :q
Gislaved.net såg den enkla lösningen :birp
