15 svar · 498 visningar · startad av His Divine Shadow
Jag har en formel här för att räkna ut hur lång man kommer att färdas med så och så mycket acceleration och för så länge, formeln är "newtonisk"(är det rätt?) och blir därför helt koko vid högre nummer.
Den är ganska enkel:
Distance = (0.5 * IntAcceleration * IntTime^2)
Nån som har den relativistiska formeln?
edit:
Whops, hittade ett fel
Vid hastigheter som närmar sig ljusets behöver du räkna med tidsdilationen. Den ser ut som följande:
t = t0 / (sqr(1 - (v^2 / c^2)))
där v är hastigheten föremålet befinner sig i. c är ljusets hastighet. t0 är... hmmm.... vilotiden... :) jag kommer inte ihåg vad den kallades.
Just ja... alltså bör din formel bli:
s = v * t / ((1 - (v^2 / c^2)) * 2)
Skäll på mig om jag har fel ;)
Hmm, behöver jag bry mig i din första formel?
Den är inbakad i den andra.
Ok, så med lite förståligare ord i dendär andra formeln så blir det såhär:
Distance = IntialVelocity * Time / ((1 - (IntialVelocity^2 / Lightspeed^2)) * 2)
Det kan ju inte vara rätt, hittar inget värde för acceleration.
Ser det :)
initialVelocity ska vara Acceleration.
Jag kom dock att tänka på att accelerationen påverkas ju den oxå beroende på om du observatören eller passageraren...
Du kan ju testa iaf och kanske snart så dyker det upp någon som säger om det här är rätt eller fel, för jag börjar känna mig lite skeptisk. Mina grå celler vet om att det är Fredag och då brukar dom kedja fast sig i nervtrådarna för att inte åka ur karusellen, som kommer senare under Fredagskvällen ;)
Nä, den funkar inte, vid låga hastigheter borde den ju stämma överens med den newtoniska formlen, så, ett stillastående objekt som accelererar med 10m/s^2 i 5 sekunder bord åka 125m, med din formel blir det 25m
Jag kör formeln via ASP, såhär ser den ut i koden:
distance = ((IntVelo * IntSec) + (0.5) * (IntAccel * IntSec^2))
rDistance = (IntAccel * IntSec / ((1 - (IntAccel^2 / 299792458^2)) * 2))
Förresten, kanske nån kan verifiera detta också?
Ett Objekt har en fart av 50m/s och börjar nu accelerera 10m/s^2 för 5 sekunder, hur lång har han då åkt? Jag för 375 meter
Nån som vill dubbelkolla detta?
*bump*
Formeln var fel förresten
His Divine Shadow skrev:
*bump*
Har du nått att säga så säg det
Ledsen, men då verkar det som om jag har tappat lite fysikkunskaper, men om jag lyckas komma ihåg det så kan jag ju ta och kolla upp det här åt dig... ;)
om initiala hastigheten är godtycklig ... säg a m/s och accelerationen är lika godtycklig b m/s^2 blir stäckan man färdasfram till tiden t:
a*t(stäckan du färdas vid konst hastighet) + (b*t)[den "uppaccelerade hastigheten"(och sträckan)] t/2[koefficient(1/2) pga att det är medel"uppaccelerade hastigheten"]
s = at +(bt^2)/2
om ingångshastigheten är låg och absolut bestämd lika så tiden får man en avståndsdilation ...
enligt uttrycket l = l(0)*sqrt(v^2/c^2) alltså verkar avståndet bli kortare vid extrema hastigheter
men mer intressant är gränsvärdet för rörelseenergin då v->c
lim(v->c) E(v) som ->+oändligheten eftersom massdilationen verkar påverka massan m(0) med en faktor 1/(v^2/c^2) blir m(relav.)*v^2/(2) oändlig
Vilket är grunden för resonemanget att ingenting som har en massa kan röra sig i ljusets hastighet...
s = at + (bt^2)/2 är ju densamma som HDS startade med. Enda skillnaden är att starthastigheten är noll.
Eftersom det är sträckan som ska räknas ut, så är inte avståndsförändringen intressant. Det hela borde, tycker jag, vara:
s = v0*t + (a*t^2)/2, där t = t0 / sqrt(1 - (v/c)^2)
s: sträckan som färdats
v0: utgångshastigheten
t0: tiden det tog för observatören... (?)
v: hastigheten objektet färdades i vid målet
men det verkar inte fungera som jag tänker... x(
s = v0*t + (at^2)/2, om man räknar ut den och sedan räknar om s som s1 = s * sqrt(1 - (v/c)^2) kanske fungerar som det är tänkt.
HisD får väl helt enkelt vända sig till en fysiklärare eller något sådant. Jag kan tänka mig att svaret blir klarare då och förmodligen det eftersökta ;)
