webForumDet fria alternativet

Matematik genier, kom hit

Matematik

13 svar · 399 visningar · startad av His Divine Shadow

Medlem sedan sep. 20004 079 inlägg
Frågan#1

Vill ha lite hjälp här, har försökt mäta hastigheten på ett objekt med två bilder från samma synpunkt.

Bild 1: Vi ser ett runt object som är 10 pixlar i diameter, vi vet att i verkligheten är detta objekt 900km i diameter
Det blir därför 1px = 90km

<33 sekunder senare>

Samma perspectiv igen, nu är samma objekt 436pixlar.
Jag tänkte nu försöka mäta hastigheten, jag vet inte hur jag ska göra det, men jag gissar det går så här:

90km*463pixlar = 41670km, alltså 41670km på 33sekunder

vilket blir 1262km/s^2 eller 128,600 G-krafter

Också en sak att tänka på, vid första bilden så var objektet stilla, vid andra bilden också, så det betyder väl att det både accelererade och saktade in igen, det torde väl dubbla resultatet?

Är det någon smart person som kan verfiera detta?
Jag vet inte om jag gjort rätt, jag gissar egentligen mig fram här beroende på vad jag tycker ser logiskt ut.

Medlem sedan sep. 20004 079 inlägg
#2

Kom igen nu, var är all hjärn-kraft? ;)

Medlem sedan sep. 20002 921 inlägg
#3

Ursprungligen av His Divine Shadow Kom igen nu, var är all hjärn-kraft? ;)

Det är lunch nu så du vet... :e

Medlem sedan sep. 20001 124 inlägg
#4

Jag ska hjälpa dig en liten bit på vägen. Om objektet var 20px på andra bilden så hade den med största sannolikhet förflyttat sig så att den är (föregående avstånd / 2) från dig. Hade det varit 40px så gäller (föregående avstånd / 4) från dig. I det här exemplet så hade alltså saken placerat sig (föregående avstånd / 46,3) från dig.

Det enda du behöver ta reda på nu är alltså det första avståndet och dela med 46,3 så vet du hur långt prylen har förflyttat sig totalt.

Medlem sedan sep. 20004 079 inlägg
#5

Hmm... ok, så det där 90*463 ger ett falskt resultat då?

Medlem sedan maj 20018 027 inlägg
#6

Det återstår en fråga till: Hur hög är skärmupplösningen när föremålet är 10 px? Det måste du veta för att veta vilket avstånd föremålet är på.

Också en sak att tänka på, vid första bilden så var objektet stilla, vid andra bilden också, så det betyder väl att det både accelererade och saktade in igen, det torde väl dubbla resultatet?

Det där beror helt på hur föremålet accelererar. Accelererar det gradvis till halva sträckan, för att sedan bromsas upp? Eller sker det en snabb acceleration i början på färden, och en snabb inbromsning vid slutet? Om det är det andra förhållandet som gäller, kommer inte den verkliga hastigheten skilja sig särskilt mycket från den du beräknar med din förenkling.

Medlem sedan sep. 20001 124 inlägg
#7

90*463 är fruktansvärt fel. Testa detta med en fotboll eller vad som du nu råkar ha i din närhet. Mät upp en sträcka mellan dig och objektet. Flytta det nu så att det är hälften så stort. Sträckan som du måste flytta objektet är (föregående sträcka * 2). För en fjärdedels så stort objekt, *4.

Pixlar är förresten en usel mätstorlek.

Medlem sedan feb. 20001 590 inlägg
#8

Har lite erfarenhet av detta (styrsystem till Gripen mm)

Ditt problem är väldigt hypotetiskt, eftersom som Chainsaw nämnde, förhållandet pixlar och kilometer ger en mycket stor osäkerhet. Sedan är objektets förflyttning ett problem. Hur vet du att det kommer precis rakt emot dig?

För att göra en korrekt approximation, så måste du göra kontinuerliga mätningar, storlek-tid, och avgöra om rörelsen är linjär (vilket den säkert inte är om det är en acceleration)

Summa summarum, ju fler mätningar med kortare intervall, desto säkrare kan du avgöra rörelsen.

fast 1px = 90 km...

(du kan ju alltid rita upp en rätvinklig triangel, för att få hjälp med att "räkna" avståndet. Basen är den sista mätningen dvs objektets bredd. Höjden sträckan. Du behöver lite hjälp av Mr. Phytagoras)

/T

Medlem sedan sep. 20004 079 inlägg
#9

Ursprungligen av UlfT
Det återstår en fråga till: Hur hög är skärmupplösningen när föremålet är 10 px? Det måste du veta för att veta vilket avstånd föremålet är på.

Ska ta reda på det, upplösningen är inte så bra men jag tror den räcker till för ett någorlunda korrekt resultat

Också en sak att tänka på, vid första bilden så var objektet stilla, vid andra bilden också, så det betyder väl att det både accelererade och saktade in igen, det torde väl dubbla resultatet?

Det där beror helt på hur föremålet accelererar. Accelererar det gradvis till halva sträckan, för att sedan bromsas upp? Eller sker det en snabb acceleration i början på färden, och en snabb inbromsning vid slutet? Om det är det andra förhållandet som gäller, kommer inte den verkliga hastigheten skilja sig särskilt mycket från den du beräknar med din förenkling.

Tja, jag är ganska säker på att det har lika bra acceleration som det kan bromsa.

Medlem sedan sep. 20004 079 inlägg
#10

Ditt problem är väldigt hypotetiskt, eftersom som Chainsaw nämnde, förhållandet pixlar och kilometer ger en mycket stor osäkerhet. Sedan är objektets förflyttning ett problem. Hur vet du att det kommer precis rakt emot dig?

Ganska säker på det, gör inte så stor skillnad, genom att anta det får man väl ett konservativt värde?

För att göra en korrekt approximation, så måste du göra kontinuerliga mätningar, storlek-tid, och avgöra om rörelsen är linjär (vilket den säkert inte är om det är en acceleration)

Men det går bra för mig, blir väl bara konservativt resultat då, en bra "lower end"

Medlem sedan maj 20018 027 inlägg
#11

Ska ta reda på det, upplösningen är inte så bra men jag tror den räcker till för ett någorlunda korrekt resultat

Du har missuppfattat mig. Vad jag menar är hur stort föremålet ser ut att vara. Motsvarar 10 px en halv cm, eller motsvarar det 1 cm? En sådan skillnad påverkar avståndet med faktor 2.

Tja, jag är ganska säker på att det har lika bra acceleration som det kan bromsa.

Det tror jag också. Men sker det som en kort acceleration i början och en kort inbromsning i slutet? Eller sker det som en lång acceleration som avlöses av en lång inbromsning?

Medlem sedan sep. 20004 079 inlägg
#12

Ursprungligen av UlfT
Du har missuppfattat mig. Vad jag menar är hur stort föremålet ser ut att vara. Motsvarar 10 px en halv cm, eller motsvarar det 1 cm? En sådan skillnad påverkar avståndet med faktor 2.

Får se nr jag kommer hem igen.

Det tror jag också. Men sker det som en kort acceleration i början och en kort inbromsning i slutet? Eller sker det som en lång acceleration som avlöses av en lång inbromsning?

Senare är nog troligare.

Medlem sedan sep. 20004 079 inlägg
#13

*RADERA*

Medlem sedan feb. 20001 590 inlägg
#14

Okey, om det är en linjär rörelse:

Du måste även veta "fokalpunkten", betraktningsavståndet. (kan bero på tex. objektiv på en kamera) den blir en konstant.

Sedan använder man trigometri

v=((f*S/b1)-(f*S/b2))/t

där S är känd utgångsbredd

f konstant, fokalavstånd (Bredd/2tanv)

Lite mosig i huvudet just nu, men du kanske får ut något av det..

/T

250 ms totalt · 4 externa anrop · v20260731065814-full.a51de22e
118 ms — deklarationer (db)
0 ms — hämta statistik (cache)
130 ms — hämta tråd, inlägg och bilagor (db)
117 ms — ändringar (db)