webForumDet fria alternativet

Åk. 9 mattehjälp - sannolikhetslära

Matematik

2 svar · 716 visningar · startad av sorhh

Medlem sedan dec. 2002536 inlägg
Frågan#1

Hej!

Det är prov på G och jag har sökt svar på detta genom att titta i mattebok, internet och ringa vänner (tydligen mattehandikappade sådana).

Så nu provar jag här på wF och hoppas att det finns någon god själ där ute som kan hjälpa till lite.

Det är två stycken tal på kriterierna som jag behöver hjälp med.

1. Hur stor är chansen att du får en summa större än 7 om du slår två tärningar?

2. I en bägare finns 8 lila och 4 turkosa kulor. Antag att du tar upp 2 kulor utan att titta. Hur stor är sannolikheten att åtminstonde en kula är turkos? Svara i bråkform.

Tack på förhand!

Medlem sedan mars 2001484 inlägg
#2

1. Du har 36 (6*6) möjliga utfall. Här följer en liten tabell med information om fallen där summan är större än 7 enligt formen första tärningen | andra tärningen | antal fall:

1 | - | 0
2 | 6 | 1
3 | 5, 6 | 2
4 | 4, 5, 6 | 3
5 | 3, 4, 5, 6 | 4
6 | 2, 3, 4, 5, 6 | 5

Totala antalet fall blir 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Den efterfragade sannolikheten blir alltsa 15/36 = 5/12.

RED: Ett alternativ är att du delar upp fallen i tre grupper:
1. summor 2, 3, 4, 5, 6
2. summa 7
3. summor 8, 9, 10, 11, 12
Pa grund av symmetriskäl innehaller grupp 1 och 3 lika manga fall. Grupp 2 innehaller fallen 1 6, 2 5, 3 4, 4 3, 5 2, 6 1 = 6 fall. Antalet fall i de tva övriga grupperna blir alltsa 36 - 6 = 30. Sedan blir antalet i den sökta gruppen 30/2 = 15 ==> sannolikheten blir 15/36 = 5/12.

2. Om du ser "atminstone en" -- räkna da ut sannolikheten för "ingen" och ta sedan ett minus denna sannolikhet.

Mer precist: Sannolikheten för att du ska ta tva lila kulor (dvs ingen turkos kula) är 8/(8+4) * 7/(7+4) = (8*7) / (12*11) = (2*7)/(3*11) = 14/33. Att andra termen blir 7/(7+4) beror pa att du redan plockat en lila kula. Sedan blir den efterfragade sannolikheten 1 - 14/33 = 19/33.

Medlem sedan dec. 2002536 inlägg
#3

Tack vare bra förklaringar är det solklart.

Tack för att du tog dig tid, jepsO!

262 ms totalt · 4 externa anrop · v20260731065814-full.a51de22e
117 ms — deklarationer (db)
0 ms — hämta statistik (cache)
138 ms — hämta tråd, inlägg och bilagor (db)
122 ms — ändringar (db)