--- title: "Mera matte" type: "forum-thread" url: "https://www.webforum.nu/amne/smaprat/67568-mera-matte" topic: "Småprat" topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/smaprat" author: "Titan" published: "2003-02-07T19:27:47.000Z" updated: "2003-02-08T18:40:26.000Z" replies: 17 views: 570 page: 1 pages: 1 language: "sv-SE" site: "webForum — webforum.nu" rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare." attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/smaprat/67568-mera-matte" --- # Mera matte ## #1 — Titan, 2003-02-07T19:27Z Ett tält med kvadratisk botten spänns upp av två flexibla rör och formar en pyramid vars sidor som rundas av mot toppen (lätt kupol format med fortfarande fyrkantigt genom att löpa i bågar från hörn till motsatt hörn. tältets bredd är 2,5 m och det behåller alltså sin kvadratiska form hela vägen upp tältets bredd avtar med höjden^2 ... alltså bredden(höjden) = basbredden - höjden i kvadrat hur stor är tältets volym och hur mycket luft finns det under 1 meters höjd? Permalänk: https://www.webforum.nu/p/67568 ## #2 — Cheezes, 2003-02-07T19:54Z Re: Mera matte > **Titan skrev:** > > hur stor är tältets volym Släng in en Thåström i tältet, så ska vi se hur många decibel-varningar tjuter frekvent i öronen. Volym = rätt så högt faktiskt > och hur mycket luft finns det under 1 meters höjd? Antagligen inget alls, för mycket folk i tältet, syrebrist! §e //Cheezes - pågående omskolning... Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943436 ## #3 — Titan, 2003-02-07T22:08Z Ingen som har en mer seriös teori ... ett tips ... lösningen inkluderar en integral ... Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943499 ## #4 — alj, 2003-02-07T22:37Z Re: Mera matte > **Titan skrev:** > > Ett tält med kvadratisk botten spänns upp av två flexibla rör och formar en pyramid vars sidor som rundas av mot toppen (lätt kupol format med fortfarande fyrkantigt genom att löpa i bågar från hörn till motsatt hörn. > > tältets bredd är 2,5 m och det behåller alltså sin kvadratiska form hela vägen upp tältets bredd avtar med höjden^2 ... > > alltså bredden(höjden) = basbredden - höjden i kvadrat > > hur stor är tältets volym och hur mycket luft finns det under 1 meters höjd? Förstår inte hur två rör kan bilda en pyramid och endå vara fyrkantiga. Möts rören på mitten eller hur fasiken menar du? Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943522 ## #5 — pettsson, 2003-02-07T22:41Z Och har man inte lärt sig integraler kan man använda en jättestor linjal :e Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943523 ## #6 — Alpha II, 2003-02-07T23:01Z Vad är en integral? \*trött som fan och orkar inte ens fundera på vad du snackar om\* Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943532 ## #7 — pettsson, 2003-02-07T23:49Z hmm, slå upp din kursbok i matte D. \*Också trött som fan och orkar inte göra det åt dig\* Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943561 ## #8 — Johnny Rönnberg, 2003-02-07T23:55Z Re: Mera matte > **Titan skrev:** > > Ett tält med kvadratisk botten spänns upp av två flexibla rör och formar en pyramid vars sidor som rundas av mot toppen (lätt kupol format med fortfarande fyrkantigt genom att löpa i bågar från hörn till motsatt hörn. > > tältets bredd är 2,5 m och det behåller alltså sin kvadratiska form hela vägen upp tältets bredd avtar med höjden^2 ... > > alltså bredden(höjden) = basbredden - höjden i kvadrat > > hur stor är tältets volym och hur mycket luft finns det under 1 meters höjd? Vfan!? Det räcker med amtte A. :birp :bire Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943567 ## #9 — niko, 2003-02-08T01:03Z Med hjälp av bara en kulram (och ett Linuxkluster med 8 P4:or) blev det: a.) 5.27 m^3 b.) 4.78 m^3 (om det är sidan och inte diagonalen som är 2.5) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943592 ## #10 — Alpha II, 2003-02-08T01:24Z Äger tyvärr ingen sådan matte bok... Så ingen som vill berätta för mig? Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943600 ## #11 — trexter, 2003-02-08T09:43Z Läs frågan om integraler där och låtsas att du förstår! ;) :) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943640 ## #12 — Titan, 2003-02-08T10:41Z om åt \[tab\] och råka skicka för tidigt ... §e Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943669 ## #13 — niko, 2003-02-08T10:56Z > vi utvecklar Volymen = > sqrt(2,5) > \[2,5x-(x^3)/3\] Öh .. Vad hände med kvadraten i A(x)? Snarare: sqrt(2,5) \[2,5\*2,5\*x-2\*2,5\*(x^3)/3+(x^5)/5\]=5,27 Väl? Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943678 ## #14 — Titan, 2003-02-08T11:01Z Eftersom 2,5m är den största bredden som kan antas och den avtar med höjden kan man räkna ut tältets höjd: 2,5m = x^2 -\> x=höjden \~ 1,58m Vi tittar nu på tältet rakt ovanifrån och vet att arean på en viss höjd = (2,5-x^2)^2 vi sätter detta uttryck lika med A(x) vi tecknar nu integralen I(x) som sqrt(2,5) I A(x)dx och detta är nu ett uttryck för tältets totala volym som 0 alltså Integralen för A(x)=6,25-5x^2+x^4 med gränserna sqrt(2,5) och 0 vi utvecklar Volymen = \[6,25x-(5x^3)/3+(x^5)/5\] = 6,5sqrt(2,5)-5(sqrt(2,5)^3)/3+(sqrt(2,5)^5)/5 \= 5,27 Vol. under 1m beräknas analogt fast med gränsen 1m som integralens övre ... \=6,25-5/3+1/5 = 4,78 med reservation för eventuella felräkningar ... det är rätt knivigt att lösa integraler i en webläsare observera att jag inte integrerat numeriskt utan löst problemet analytiskt och därefter plockat fram värdet mha. calc ... sen kan vi testa med Ma A ... eller inte ... Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943681 ## #15 — niko, 2003-02-08T11:13Z > med reservation för eventuella felräkningar Du kanske borde använda miniräknare? Jag får det fortfarande till 5.27 o 4.78 ?? :q Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943686 ## #16 — Titan, 2003-02-08T15:28Z Niko ... hur räknar du ut det då? Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943817 ## #17 — niko, 2003-02-08T16:04Z > **Titan skrev:** > > Niko ... hur räknar du ut det då? *Nästan* som du. A=arean V=volymen h=höjden ``` A(h)=(2,5-h^2)^2 = 2,5*2,5-2*2,5*(h^2)+(h^4) (samma som du) ``` Integrera A(h) .. ``` V(h)=2,5*2,5*h-2*2,5*(h^3)/3+(h^5)/5 (du har gjort fel i andra termen i din uträkning). ``` Fram med miniräknare .. V(1)=4.78 V(2.5^0.5)=5.27 Klart. Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943855 ## #18 — Titan, 2003-02-08T18:40Z så sant ... nu bör det stämma ... Permalänk: https://www.webforum.nu/p/943951 --- Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/smaprat/67568-mera-matte