En sultan har fått 10 mynt. Ett av dessa är falskt - antingen väger det mer än de "äkta" mynten eller så väger det mindre. Vilket är det minsta antal vägningar, med balansvåg, sultanen måste göra för att ta reda på vilket mynt det är som är falskt?
Så, till den tunga delen... Förklara/bevisa varför ditt svar är rätt.
Svar kommer efter nyår.
För att vara absolut säker så måste han väga nio mynt. Detta ifall att det är det sista och tionde som avviker. Dock kan det med tur, räcka med tre vägningar.
Nej, nej, nej.. Har löst den här kluringen förut (kommer dock inte ihåg det exakta svaret) och det är varken mer eller mindre än tre eller vilken siffra det nu var.. ska tänka vidare..
Hittade detta på nätet, dock handlar det om 12 kulor kanske det kan vara till ledtråd för någon. Själv är jag slut efter all julmat
Placera fyra kulor i den ena vågskålen och fyra i den andra.
Får vi jämvikt återfinns kulan bland de fyra återstående (C-kulorna). Tag två av dessa och väg dem mot varandra. Nu vet vi om kulan finns bland dessa två eller de två återstående. Tag en av de kulor där den sökta kulan finns och väg denna mot en normal kula. Nu vet vi.
Vi antar nu att vi inte fick jämvikt. Kalla de tyngre B-kulor och de lättare A-kulor. Placera två A-kulor och två B-kulor i den ena vågskålen och en B-kula och tre C-kulor i den andra. Om AABB är tyngst måste det vara en av dessa två B-kulor som avviker och vi kan väga dem mot varandra. Den tyngre avviker. Om grupperna väger lika är det den återstående B-kulan eller någon av de två återstående A-kulorna. Väg dessa två A-kulor mot varandra. Väger de lika är det B-kulan, annars den lättare A-kulan. Om AABB är lättast är det någon av A-kulorna i den gruppen eller B-kulan i den andra. Väg även nu de två A-kulorna mot varandra.
Jag har en teori, men har inte fått svaret än... Dock skulle det kännas grymt bra att kunna "bevisa" att jag har rätt och eller fel så att jag får tänka om...
Men alltså, man borde kunna dela in dem i tre högar, dvs 3 i varje hög och sedan jämföra dem. Väger hög 1 och hög 2 lika så är ingen falsk. Sen väger man hög 3 och väger den lika mycket så är det det tionde myntet som är fel. Väger inte hög 1 och hög 2 lika så måste man ju också väga hög 1 och 3 och hög 2 och 3 för att jämföra.... typ.
Fast jag har aldrig varit bra på kluriga frågor förstås.
Vägning 2 = 2+2 resultat - om jämvikt råder så är ovägt mynt avvikande och ingen ytterligare vägning erfodras. Råder ej jämvikt måste ytterligare en vägning göras.
Vägning 1 = 5+5 resultat - 5 kvar
Jo men en sån vägning kommer ju alltid att bli ojämn. Någon av de två 5 muntshögarna kommer ju att antingen väga mer eller mindre än den andra högen. En sådan vägning säger ju ingenting
Luxman. Ditt misstag är numera utskrivet och insatt i den tjocka pärmen "Material till den kommande boken 'Luxmans väldokumenterade fatala misstag'"...
.