Hej,
har ett tal i fysik B jag inte kan lösa. :) Har prov i morgon så...
Curling. Varje sten väger 19,96kg.
Friktionskoefficient = 0,023
- Under ett spel är en sten B placerad i målfältet. En spelare ska skicka iväg sten A så att den träffar sten B och stöter ut den från målfältet. Sten A har hastigheten 1.5m/s strax innan den träffar sten B. Vid stöten får sten B en sådan hastighet att den stannar efter att ha glidit 4,0m i en riktning på 12* åt höger i förhållande till A:s hastighetsriktning före stöten. Beräkna A:s hastighet (absolutvärde och riktning) efter stöten.
Först räknar vi ut hastigheten v för sten B vid stöttillfället.
Friktionen utför arbetet W = (sträcka)*(kraft) = 4 * 0,023 * m * g och den bromsar stenen helt, så W=(rörelseenergin)=mv^2/2. Detta ger v^2 = 8 * 0,023 * g.
Nu känner du till B:s kraftvektors riktning och storlek. Lagen om rörelsemängdens bevarande ger att summan av rörelsemängdsvektorerna för A och B skall vara lika före och efter stöten. Subtraktion av vektorer ger A:s rörelsemängdsvektor efter stöten. Rörelsemängden har beloppet massan gånger hastigheten och samma riktning som hastigheten.
Det tror jag. Hur som helst löste jag talet utifrån hastighetsvektorer. Om jag missuppfattar sang-draks eller ej är jag inte riktigt på det klara med. :)
Du kan komposantuppdela rörelsemängden , i ex x och y led
Om man förutsätter att A rör sig längs x axeln är p's y-komposant 0 innan de träffar varandra
Vid träff glider B 4 m. Isen är plan så lägesenergin kommer inte ändras. All energi kommer upptas av friktionsarbetet.
Rörelseenergi för B strax efter träff
T = m * v^2 / 2 och friktionsarbete W = 4 * u * m * g
T = W => m * v^2 / 2 = 4 * u * m * g => v = roten ur(2 * 4 * u * g)
Eftersom B gick iväg i 12 grad kan man dela upp v i x och y komp.
vx = cos(12) * v
vy = sin(12) * v
B's rörelsemängdskomposanter blir då
pBx = m * cos(12) * v
pBy = m * sin(12) * v
A's rörelsemängdskomposanter
pAx = m * vAx
pAy = m * vAy
Rörelsemängden bevaras alltid så rörelsemängen innan träff = rörelsemängden efter
i x led
p1x = pAx + pBx => m * 1,5 = m * vAx + m * cos(12) * v => vAx = 1,5 - cos12 * v
p1y = pAy + pBy => 0 = pAy + pBy => 0 = m * vBy + m * sin12 * v => vAy = -sin12 * v
dvs pA = m * (1.5 - cos12 * v, -sin12 * v)
med insatta värden
ca pA = m * (0.186 , -0.279)
beloppet på hastigheten blir ca 0,336 m/s och vinkeln 56,4 grad åt vänster
Vet inte om det är den mest pedagogiska uträkningen , men svårt utan teckningar m.m
Möjligt att jag räknat fel.. länge sen sist
edit: mindre stavfel..
edit 2: missade att det var beloppet på hastigheten som söktes och inte beloppet på rörelsemängden vilket jag först skrivit.
