Gabriels trumpet - Blås i den om du kan

hmm, du menar att man roterar 1/x runt x-axeln?
Och vill bestämma volymen, eller vilken integral är du ute och letar efter?

Volymen blir väl pi om jag inte minns fel.

pimme: man kan väl säga att man är ute och letar efter det totala värdet av alla skivor, pi*r^2 i cylinderm (roterar 1/x runt x-axeln)...

Om du roterar 1/x runt x-axeln får du ingen cylinder. ;)
§ står för integral från 1 till oo.
§ pi*(1/x)^2 dx = pi*§x^(-2)dx = pi*[-x^(-1)] = pi*(-oo^(-1) + 1^(-1)) = pi*(0 + 1) = pi

Re: Gabriels trumpet - Blås i den om du kan

Rinaldo skrev:

Håller på med en uppgift nu på slutspurten av Matte D. Jag ska bestämma ett värde på intergralen av gabriels trumpet där man använder den som en cylinder.

Gabriels trumpet. (y=1/x)
*Funktionen är en avtagande funktion som dock aldrig når X-axel eller Y-axeln (Om ni har grafritare kan ni lätt se detta)

Annars är det bara att konstatera att inget värde på X ger y=0 utom just värdet 0 som dock aldrig inträffar.

Om man då sätter vänstergränsen till 1 och högergränsen till oändligheten, hur ska man då få fram ett vettigt värde på intergralen?

,mvh

olösligt.

pimme: du får ursäkta men jag förstår inte riktigt lösningen :P Har svårt att se hur intergralen byggs upp när det skrivs här...

Alltså vänstergränsen sätts till 1 och högergränsen till oo, och för att få ut värdet på intergralen ska man ta högergränsen - vänstergränsen.

Men vad ska man då ersätta X i den primitiva funktionen när man har oo?

Okej, då gör jag det lite mer strikt, så kanske du förstår...
http://pimme.org/gabriel/gabriel.html

Pimme är ett mattegeni! :D

Tror jag iallafall, jag fattar ju inte själv ett tecken av vad det står.. :OO

OveRRidE: Det är vanlig enkel matte D-kunskap, inget avancerat alls. ;)

Man tackar. Där förstod jag :)