Uppdatera databas med Preg_match (?) för att plocka filnamn från en url

Jag har en image-kolumn i min MySQL-databas som just nu innehåller url'er till bilder: http://www.domän.se/bild/bild.jpg

Hur gör jag om/använder nedanstående kod för att plocka ut bara filnamnet, bild.jpg?

    $result = mysql_query( 'SELECT * FROM photos_pixelpost' );
 
while($row = mysql_fetch_assoc($result)) {
  mysql_query("UPDATE photos_pixelpost SET image = **Bara filnamnet, istället för hela URL'en** ");