7 svar · 439 visningar · startad av jepsO
Vad betyder notationen <v1,v2> i linjär algebra?
Av fyra personer som alla fick femma i motsvarande högskolekurs för tva ar sedan kommer ingen pa det. Snacka om langsiktigt lärande ...
Det borde väl representera en plan yta om jag inte kommer ihåg galet...
Dvs planet som spänns upp av vektorerna v1 och v2? Och <v1,v2,v3> skulle isf spänna upp ett tredimensionellt rum?
Känner att lösningen är nära :).
Jag har personligen aldrig sett <> användas för att beteckna "spannet" (eller vad det nu kan heta på svenska), de böcker (alla 2 ;)) jag läst om linjär algebra har använt [], () eller {}. Jag tror mer på att <> används för skalärprodukt, och som bevis lägger jag fram följande sida: http://www.cs.ut.ee/~toomas_l/linalg/lin1/node8.html :P
Har du inget sammanhang att gå efter?
Dvs planet som spänns upp av vektorerna v1 och v2? Och <v1,v2,v3> skulle isf spänna upp ett tredimensionellt rum?
Beror väl lite på hur vektorerna ser ut. T.ex tre vektorer från R^2 kan ju inte spänna upp ett tredimensionellt rum, väl?
Well, för att första sammanhanget gäller det att man även har läst analys och framför allt optimeringslära. Here we go ...
Med hjälp av konjugerade gradientmetoden ska vi lösa problem pa formen 1/2*x'Qx - bx (x' = x-transponat).
Sökriktningarna d mot optimum beräknas genom att utföra Gram-Schmidt-metoden pa en samling linjärt oberoende vektorer, i det här fallet gradienterna i de olika punkterna.
Man utgar alltsa fran vektorerna v1,...,vk (=g1,...,gk) och konstruerar riktningarna d1,...,dk sa att
- d1,...,dk är konjugerade med avseende pa Q
- <d1,...,di> = <v1,...,vi>, i=1,...,k
Där kommer <>-notationen in. Där kändes det rätt att de bada samlingarna vektorer pa nagot sätt skulle spänna upp samma rum ... typ.
Och om ni tycker att det jag haller pa med ser horribelt ut -- right on! Känner mig som ett stort :q.
Ha, det dar blev man ju inte mycket klokare av. ;) Jag vet att Gram-Schmidt-metoden involverar berakning av skalarprodukt iaf... :e
Muzzafarath skrev:
Jag tror mer på att <> används för skalärprodukt, och som bevis lägger jag fram följande sida: http://www.cs.ut.ee/~toomas_l/linalg/lin1/node8.html :P
Jag vill bara tro lika som Muzzafarath. :)
Min slutsats är att schweiziska notationer är skumma. Om ovanstaende ska verka nagorlunda vettigt maste <> motsvara span{} här, medan det i resten av världen far vara skalärprodukt :).
För lat säga att vi har 100 riktningar. Skalärprodukten av 100 vektorer later lite ... bökigt ;).
Naja ... laisse tomber, som man säger här.
