---
title: "MaE: faktoruppdelning - hur funkar det här?"
type: "forum-thread"
url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/96338-mae-faktoruppdelning-hur-funkar-det-här"
topic: "Matematik"
topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik"
author: "Matti"
published: "2004-02-02T11:57:49.000Z"
updated: "2004-02-02T19:27:23.000Z"
replies: 6
views: 431
page: 1
pages: 1
language: "sv-SE"
site: "webForum — webforum.nu"
rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare."
attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/96338-mae-faktoruppdelning-hur-funkar-det-här"
---

# MaE: faktoruppdelning - hur funkar det här?

## #1 — Matti, 2004-02-02T11:57Z

Lös ekvationen genom att faktoruppdela vänstra ledet:
z^4 - 1 = 0

Uh. Jag känner mig handikappad när det inte står ett z efter ettan.. ;) Hur gör jag?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/96338

## #2 — Muzzafarath, 2004-02-02T13:59Z

z^4 ar kvadraten av z^2, 1 ar kvadraten av 1. Tillampa konjugatregeln for att fa (z^2 + 1)(z^2 - 1) = 0. Vi kan tillampa konjugatregeln igen pa den andra faktorn for att fa (z^2 + 1)(z + 1)(z - 1) = 0.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1264666

## #3 — pimme, 2004-02-02T14:39Z

Man kan göra en fin "cirkellösning"
Man ser lätt att 1, -1, i, -i löser ekvationen. Då vet du att du kan skriva den som
(z-1)(z+1)(z-i)(z+i) = 0
och nu har du faktoriserat vänsterledet och ser att z=1, z=-1, z=i och z=-i löser ekvationen.  :)

Annars kan du göra som Muzzafarath, men det går att faktorisera mer.
(z^2 + 1) = (z - i)(z + i)
och du får ekvationen
(z + 1)(z - 1)(z - i)(z + i) = 0

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1264693

## #4 — cyprys, 2004-02-02T16:19Z

Kan tilläggas att du behöver kvardratkompletera för att göra som pimme beskrev längst ner i sitt inlägg ovan.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1264743

## #5 — Muzzafarath, 2004-02-02T16:21Z

Kvadratkomplettera? For att hitta rotterna till z^2 + 1 = 0 (vilket ar ett satt att faktorisera det pa)? Luktar onodigt ;) Enklare att bara komma ihag definitionen av i, imho...

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1264745

## #6 — Matti, 2004-02-02T17:40Z

Tack!

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1264767

## #7 — cyprys, 2004-02-02T19:27Z

> **Muzzafarath skrev:**
>
> Kvadratkomplettera? For att hitta rotterna till z^2 + 1 = 0 (vilket ar ett satt att faktorisera det pa)? Luktar onodigt ;) Enklare att bara komma ihag definitionen av i, imho...

Ok. **just** det exemplet tar man i huvet, men i annat fall menade jag. ;)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1264808

---

Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/96338-mae-faktoruppdelning-hur-funkar-det-här