--- title: "Matematik: beräkna volym" type: "forum-thread" url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/78135-matematik-beräkna-volym" topic: "Matematik" topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik" author: "m_soderlund" published: "2003-05-26T14:30:16.000Z" updated: "2003-06-01T13:17:17.000Z" replies: 20 views: 905 page: 1 pages: 2 language: "sv-SE" site: "webForum — webforum.nu" rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare." attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/78135-matematik-beräkna-volym" --- # Matematik: beräkna volym _Sida 1 av 2._ ## #1 — m_soderlund, 2003-05-26T14:30Z Ni är mitt sista hopp. Jag har försökt och försökt, men ej lyckats. Jag pratar om ett tal i Matematik D - ett tal som för mig är ganska krångligt. I resonemanget här använder jag \[3.14\] som pi. Jag har kommit fram till att arean av halvirkeln är som alltid 0.5\[3.14\]r^2. Talet kan ni se här: [klick](http://member.webforum.nu/4237/matte_d6.jpg) Ytterst tacksam för hjälp! Permalänk: https://www.webforum.nu/p/78135 ## #2 — PersianBulldog, 2003-05-26T14:32Z Du glömde nog att bifoga.. ;) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1064665 ## #3 — m_soderlund, 2003-05-26T14:34Z > **PersianBulldog skrev:** > > Du glömde nog att bifoga.. ;) Upptäckte att bilden var för stor. Men nu är den där! Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1064667 ## #4 — pimme, 2003-05-26T15:03Z Efter lite snabbräknande på baksidan av ett kuvert :) så kom jag fram till att V = sqrt(3)\*h^3 där sqrt() betyder roten ut och h är höjden på tältet. Sträckan längs x-axeln från origo till kanten av tältet är också h. Basarean för tältet är sqrt(3)\*h^2/4. Nu är det ett tag sedan jag räknade på just det här sättet så uträkningarna får du bara om mitt svar är rätt. (Vill ju inte ge ut felaktiga uträkningar ;)) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1064698 ## #5 — m_soderlund, 2003-05-26T15:04Z Oj! Jag har tyvärr inte svaret på frågan - det är en lite krångligare uppgift i boken som det inte står något svar till i facit. :( Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1064700 ## #6 — pimme, 2003-05-26T15:05Z Så jobbigt. Jaja, då skriver jag ner min lösning så får vi se om du eller nån annan hittar något fel. ;) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1064703 ## #7 — m_soderlund, 2003-05-26T15:07Z Jättejobbigt. Men tacksam för allt som leder till en lösning.. :D Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1064704 ## #8 — mappo, 2003-05-26T15:26Z Jag är lite dum i huvudet ... Har tältet cirkelrund eller sexkantig botten? Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1064726 ## #9 — pimme, 2003-05-26T15:27Z Här kommer min uträkning Bilagor: - [matte.pdf](https://www.webforum.nu/a/1522.pdf) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1064728 ## #10 — pimme, 2003-05-26T15:27Z Den är sexkantig. Står ju i uppgiften. Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1064729 ## #11 — m_soderlund, 2003-05-26T15:28Z > **mappo skrev:** > > Jag är lite dum i huvudet ... Har tältet cirkelrund eller > sexkantig botten? Den är sexkantig. :) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1064730 ## #12 — m_soderlund, 2003-05-26T15:29Z > **pimme skrev:** > > Här kommer min uträkning Uj uj.. Tack så mycket pimme! Nu ska jag försöka förstå detta och kolla lite ur egen synvinkel på talet. **Tack pimme!** Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1064731 ## #13 — m_soderlund, 2003-05-27T06:50Z Eeeeeek! Efter några timmars uträkningar igår har då vänstertecknad intresserat sig mer för problemet och är på god väg att lösa det med hjälp av Pimme - men pimme - varifrån får du att *s* är både bredd och höjd i tältet? *s* är väl enbart sqrt(x^2 + y^2) där sqrt är roten ur? Mer hjälp mottages med glädje! :D Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1065270 ## #14 — pimme, 2003-05-27T09:25Z Du kan ju säga att höjden på tältet (s) är radien i halvcirkeln. Dvs, sträckan längs x-axeln från origo till kanten av tältet är också s. Så "hela" bredden på tältet blir då 2\*s. Ja, s = sqrt(x^2 + y^2) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1065361 ## #15 — m_soderlund, 2003-05-27T12:48Z > **pimme skrev:** > > Du kan ju säga att höjden på tältet (s) är radien i halvcirkeln. > Dvs, sträckan längs x-axeln från origo till kanten av tältet är också s. Så "hela" bredden på tältet blir då 2\*s. > Ja, s = sqrt(x^2 + y^2) Okej. Men då är alltså x = s, visst? Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1065547 ## #16 — pimme, 2003-05-27T13:06Z x=s på kanten av tältet vid x-axeln. Men annars varierar x mellan -s och s. Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1065577 ## #17 — m_soderlund, 2003-05-27T13:38Z Precis. Då tror jag att jag har det mesta klart för mig.. Tack! :D Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1065617 ## #18 — m_soderlund, 2003-05-28T10:48Z Då är jag tillbaka med lite frågor igen. :D För att beräkna volymen får vi ju integrera längsmed y-axeln. Kordinatsystemet ser ju ut så här: y \| \| \| \| \|\_________\_ x För att integrera måste vi ju uttrycka x som en funktion av y (precis som pimme skriver i pdf-filen med lösningen han skickat) och får då fram att y^2 = s^2 - x^2 och att x^2 = s^2 - y^2. För att sedan integrera så har vi: h S (1.5\*sqrt(3)\*X^2)dy = 1.5\*sqrt(3)\*(s^2 - y^2) = \[ 1.5\*sqrt(3)\*((s^3)/3) - ((y^3)/3)\] 0 där S är integrationstecknet. Pimme har fått fram \[ s^2\*y - ((y^3)/3) \] vilket jag inte förstår alls? Varifrån kommer s^2\*y ifrån? Ska det inte vara (s^3)/3? Näe, jag fattar noll. :( Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1066229 ## #19 — pimme, 2003-05-28T13:02Z nej, det ska det inte vara. s^2 är en konstant, och du integrerar med avseende på y.. Jämför med: S a dx = \[a\*x\] där a är konstant. Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1066340 ## #20 — pimme, 2003-05-28T13:03Z Varför inte fråga läraren om hur man ska göra? Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1066341 --- Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/78135-matematik-beräkna-volym Nästa sida: https://www.webforum.nu/amne/matematik/78135-matematik-beräkna-volym/page2.md