---
title: "Matematik: Uträkning av symmetrilinje"
type: "forum-thread"
url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/75720-matematik-uträkning-av-symmetrilinje"
topic: "Matematik"
topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik"
author: "Kristianstad"
published: "2003-05-02T21:41:15.000Z"
updated: "2003-05-03T08:48:45.000Z"
replies: 4
views: 4110
page: 1
pages: 1
language: "sv-SE"
site: "webForum — webforum.nu"
rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare."
attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/75720-matematik-uträkning-av-symmetrilinje"
---

# Matematik: Uträkning av symmetrilinje

## #1 — Kristianstad, 2003-05-02T21:41Z

I min matematikbok står det:

\----------------------
y = x² - 6x + 2
*Hur hittar vi symmetrilinjen?*
Vi börjar med att skriva om andragradsuttrycket så här:
y = x(x - 6) + 2
Du ser då att x=0 och x=6 båda ger y=2
x = (0+6) / 2 = 3
Symmetrilinjen har ekvationen x = 3
\----------------------

Jag är med till och med y = x(x - 6) + 2, men hur de får att x=0 och x=6 det vete tusan.

Skulle ni vilja förklara hur man hittar symmetrilinjen?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/75720

## #2 — Marcus E, 2003-05-02T22:04Z

Symmetriaxeln (som den kallas i min bok) är -(-6)/2, d.v.s. 3.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1033372

## #3 — Kristianstad, 2003-05-02T22:21Z

Varför just -(-6) ?

Tack!

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1033395

## #4 — pimme, 2003-05-02T22:26Z

Om du ritar upp en andragradskurva så ser du att det för varje y-värde som kurvan har så finns det 2 x-värde, förutom i just symmetriaxeln.
Något sånt här.

```
\        /
 \      /
  \    /
   \  /
    \/
```

Dessutom ser du att om du letar upp x-värdet mittemellan de två x-värdena med samma y-värde så hittar du symmetriaxeln.

Notis: internet är inte gjort för matematikundervisning  :)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1033403

## #5 — Muzzafarath, 2003-05-03T08:48Z

Re: Matematik: Uträkning av symmetrilinje

> **Kristianstad skrev:**
>
> I min matematikbok står det:
> 
> \----------------------
> y = x² - 6x + 2
> *Hur hittar vi symmetrilinjen?*
> Vi börjar med att skriva om andragradsuttrycket så här:
> y = x(x - 6) + 2
> Du ser då att x=0 och x=6 båda ger y=2
> x = (0+6) / 2 = 3
> Symmetrilinjen har ekvationen x = 3
> \----------------------
> 
> Jag är med till och med y = x(x - 6) + 2, men hur de får att x=0 och x=6 det vete tusan.
> 
> Skulle ni vilja förklara hur man hittar symmetrilinjen?

Om du sätter in x = 0 i ekvationen får du att:

y = 0(0 - 6) + 2
y = 0 + 2 = 2

Sätter du in x = 6:

y = 6(6 - 6) + 2
y = 6(0) + 2
y = 0 + 2 = 2

(Man väljer alltså x-värden så att x(x - a) blir 0.)

Alltså har x = 0 och x = 6 samma y-värde (y = 2, i det här fallet), och symmetrilinjen har sitt x-värde mitt emellan dom här två x-värdena.

x_sym = (0 + 6) / 2 = 3

Tar ett annat exempel:

y = x^2 + 12x + 9
y = x(x + 12) + 9

Vi ser att x = 0 och x = -12 gör så att x(x + 12) blir 0, så x = 0 och x = -12 har därför samma y-värde. Symmetrilinjen ligger då vid x = (0 + (-12)) / 2 = -6. Blev det klarare?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1033576

---

Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/75720-matematik-uträkning-av-symmetrilinje