---
title: "matte integral..."
type: "forum-thread"
url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/74719-matte-integral/page2"
topic: "Matematik"
topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik"
author: "P"
published: "2003-04-22T17:49:59.000Z"
updated: "2003-04-24T13:43:45.000Z"
replies: 28
views: 731
page: 2
pages: 2
language: "sv-SE"
site: "webForum — webforum.nu"
rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare."
attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/74719-matte-integral"
---

# matte integral...

_Sida 2 av 2._

## #21 — P, 2003-04-22T19:23Z

Nja tror inte det... tex i detta fall...
(skivmetoden)
y=x^2 ( till 4)

ger enligt boken 0s4 pi\*x^2 dy sedan byter de ut x^2 mot y så...

pi \[ y^2/2 \]  från 0 till 4 = 8pi

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1022409

## #22 — hypatia, 2003-04-22T19:29Z

Men om du tänker dig att det uppstår cirkelskivor när du låter en funktion rotera - antingen kring x- eller y-axeln. Då är ju "höjden" från koordinataxeln upp till själva funktionen cirkelskivans radie. 
För att räkna upp kroppens volym får du lägga ihop arean av alla cirkelskivorna.

Arean av en cirkel = pi \* radien i kvadrat. Och radien är i det här fallet "funktionen" (något slarvigt uttryckt).

Och integreringen är som att summera areorna av alla cirkelskivorna.

Alltså borde funktionen ( = radien) kvadreras innan man integrerar (summerar). :)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1022427

## #23 — P, 2003-04-22T19:38Z

Jo jag "kanske" hänger med. 

> Arean av en cirkel = pi \* radien i kvadrat. Och radien är i det här fallet "funktionen" (något slarvigt uttryckt).

I detta falla har vi ju y = sqrt(x)  korrekt?

> Alltså borde funktionen ( = radien) kvadreras innan man integrerar (summerar).

 kavdera radien sqrt(x) ger för mig x...

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1022464

## #24 — hypatia, 2003-04-22T19:41Z

> **P skrev:**
>
> I detta falla har vi ju y = sqrt(x) korrekt?

 Jo, men när funktionen ska rotera kring y-axeln måste du uttrycka den som en funktion av y. Om y= sqrt (x) så är x = y^2.

Om du roterar pappret 90 grader åt vänster så får du f(y) = y^2. Det är *den* funktionen som ska rotera kring y-axeln. Radien är alltså y^2.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1022470

## #25 — P, 2003-04-22T19:56Z

Åhh det klarnar så man kan alltså tänka i dessa banor:

Rotation kring **x**:
y = sqtr(x) --\> V = integral pi \* y^2 dx

Rotation kring **y**
y = x^2 --\> V = integral pi \* sqrt(x)^2

för att ta exempel från vår bok...

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1022494

## #26 — hypatia, 2003-04-22T20:13Z

Jo, precis så vid de angivna funktionerna. :)

Generellt blir det:

Rotation kring **x**: 
V = integral pi \* y^2 dx 

Rotation kring **y**: 
V = integral pi \* x^2 dy

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1022512

## #27 — P, 2003-04-23T18:59Z

Kanske ingen som bryr sig med det kändes bra på provet... :)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1023273

## #28 — PeW, 2003-04-23T20:02Z

Grattis P :)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1023362

## #29 — P, 2003-04-24T13:43Z

Tack Pew... får väl se om det gick så bra sen när vi får tillbaka det!

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1023773

---

Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/74719-matte-integral/page2  
Föregående sida: https://www.webforum.nu/amne/matematik/74719-matte-integral.md