--- title: "matte integral..." type: "forum-thread" url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/74719-matte-integral" topic: "Matematik" topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik" author: "P" published: "2003-04-22T17:49:59.000Z" updated: "2003-04-24T13:43:45.000Z" replies: 28 views: 731 page: 1 pages: 2 language: "sv-SE" site: "webForum — webforum.nu" rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare." attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/74719-matte-integral" --- # matte integral... _Sida 1 av 2._ ## #1 — P, 2003-04-22T17:49Z Har haft en liten debatt på irc "webforum om denna uppgift: Det ska föreställa en bild över x/y graf och man ska beräkna volymen av det "färgade" området. Muzzafarath och aaxxeel går bet... :l (svar = 20.1 ve) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/74719 ## #2 — Sang-drax, 2003-04-22T17:54Z Det färgade området är ingen volym, utan en area. Dock menar du nog att kurvan roterar kring y=2 Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019373 ## #3 — P, 2003-04-22T17:55Z japp det menar jag.. roterar! Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019374 ## #4 — Muzzafarath, 2003-04-22T18:01Z När vi ändå håller på... När man håller på med såna här rotationskropper, så skall man ju integrera h^2 (där h är "höjden")... Axel och P påstår att, om h innehåller t.ex (2 - x^0,5) skall man kvadrera dom var för sig, så h^2 = 4 - x. Kan nån verifiera detta? :p Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019376 ## #5 — Sang-drax, 2003-04-22T18:02Z Äh jag får det till 8.38574 v.e. Men det var ju ett tag sedan jag höll på med sånt. Här är iaf koden som jag räknade ut det med: ``` function f(x) = \x //Radien function r(x) = 2-f(x) println "Arean är: " + integrate(#r,0,4) function A(x) = p * r(x)^2 //Volymen V = integrate(#A,0,4) println "Volymen är: " + V ``` Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019378 ## #6 — Muzzafarath, 2003-04-22T18:04Z Samma här Sang-drax... pi \* INT (2 - sqrt(x))^2 pi \* INT 2^2 - 4sqrt(x) + x pi \* (4x - (8/3)x^1,5 + x^2/2) pi \* (4 \* 4 - (8/3)4^1,5 + 4^2/2) pi \* (48/3 - 64/3 + 24/3) pi \* (8/3) = 8,37758... Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019379 ## #7 — P, 2003-04-22T18:10Z Jag får: V = 0S4 ( 2^2- sqrt(2)^2 \* dx V = \[ 4x - x^2 /2 \] ger 4\*4 - 4^2/2 = 16-8 = 8 \* pi = 8 pi Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019385 ## #8 — Axel, 2003-04-22T18:28Z Jag med. Men man tänker kanske fel på nåt sätt? hypatia? Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019450 ## #9 — P, 2003-04-22T18:32Z glömde säga att den roterar kring y axeln Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019462 ## #10 — Axel, 2003-04-22T18:39Z y? Du menar x nu igen hoppas jag.. :) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019475 ## #11 — P, 2003-04-22T18:41Z nepp y Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019480 ## #12 — hypatia, 2003-04-22T18:43Z > **P skrev:** > > V = 0S4 pi \* ( 2^2- sqrt(2)^2 \* dx > V = pi \* ( \[ 4x - x^2 /2 \] > > ger pi \* (4\*4 - 4^2/2 )= pi \* ( 16-8 ) = 8 \* pi = 8 pi Först och främst... ska kurvan rotera kring x- eller y-axeln? Om den roterar kring x-axeln blir volymen precis som du har skrivit, vilket blir ca 25,1 ve. > **Muzzafarath skrev:** > > Kan nån verifiera detta? Verifieras. :p Red: Jag antar alltså att det är något fel trasigt i facit... ;) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019494 ## #13 — P, 2003-04-22T18:48Z den ska rortera kring y.... Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019511 ## #14 — P, 2003-04-22T18:53Z Uppgifsbeskrivning: 2327: "De skuggade områderna roterar kring y-axlen. Beräkna rotationskroppens volym mne skivmetoden" Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019524 ## #15 — Axel, 2003-04-22T18:56Z Ja! Nu vet jag.. ;) y = sqrt(x) y^4=x^2 pi 0S2 y^4 dy = pi \[y^5/5\] = 2^5/5 pi = 6,4pi = 20,1 ve Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019532 ## #16 — hypatia, 2003-04-22T18:56Z Ska den rotera kring y-axeln blir volymen mycket riktigt 20,1 v.e. :) V = pi \* integralen från 0 till 2 av (y^2)^2 dy... (hatar att skriva "ren" text ;)) = pi \* 32/5 = 20,1 v.e. Red: typ så som Axel skrev alltså... ;) Red 2: Skrev fel i funktionen... :r Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1019534 ## #17 — P, 2003-04-22T19:09Z Hmm har jag fattat fel eller? Arean av en cirkel: pi\*r^2 ger i detta fall pi\* sqrt(x)^2 = pi \* x x = y^2 pi \[ y^3/3\] ... blir ju fel men varför? > y = sqrt(x) > y^4=x^2 Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1022356 ## #18 — hypatia, 2003-04-22T19:10Z För att du ska kvadrera funktionen innan du integrerar den. (y^2)^2 = y^4 Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1022362 ## #19 — P, 2003-04-22T19:15Z Nja varför då? Så gör de inte i min bok... bara vid rotering kring y axeln då eller? Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1022381 ## #20 — hypatia, 2003-04-22T19:18Z Jodå, det gör de visst det... ;) Volymen = pi \* integralen från a till b av \[f(x)\]^2 dx eller Volymen = pi \* integralen från a till b av \[f(y)\]^2 dy Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1022390 --- Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/74719-matte-integral Nästa sida: https://www.webforum.nu/amne/matematik/74719-matte-integral/page2.md