---
title: "Matematik: integraler och arean mellan 2 kurvor"
type: "forum-thread"
url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/73676-matematik-integraler-och-arean-mellan-2-kurvor"
topic: "Matematik"
topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik"
author: "m_soderlund"
published: "2003-04-10T06:25:20.000Z"
updated: "2003-04-10T11:49:25.000Z"
replies: 5
views: 607
page: 1
pages: 1
language: "sv-SE"
site: "webForum — webforum.nu"
rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare."
attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/73676-matematik-integraler-och-arean-mellan-2-kurvor"
---

# Matematik: integraler och arean mellan 2 kurvor

## #1 — m_soderlund, 2003-04-10T06:25Z

Jag har ett matteproblem, ett hyfsat lätt tal har blivit svårt för mig. För er som har Matematik 3000 kurs C och D, natur/teknik-utgåvan så är talet 7417 a) och b).

Jag vill beräkna två areor i grafen (de skuggade områdena) som jag skickat med, arean A och B. Arean A tror jag mig ha räknat ut då jag fått rätt svar, men när jag försöker göra likadan uträkning på arean B så blir det helt fel.

Mina beräkningar på A ser ut så här:

\* den primitiva funktionen är -x^2/2 - 2x -x^3/3
\* svaret jag fick fram med den primitiva funktionen, jag räknade med x=-1 och fick fram svaret **1+5/6 (1.83333..)** vilket var rätt enligt facit. Men har jag räknat på rätt sätt? När jag försöker räkna ut arean på B blir alla resultat fel, oavsett om jag har kurvan -x+2 som förstakurvan eller ej.

Hoppas ni förstår, och kan hjälpa mig. Jag vädjar!

Bilagor:

- [graf.gif](https://www.webforum.nu/a/1261.gif)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/73676

## #2 — hypatia, 2003-04-10T07:01Z

Svårt att säga om du har räknat på rätt sätt när du inte har visat hur du har räknat, men du har i alla fall gjort teckenfel på den primitiva funktionen... 

På A får du den primitiva funktionen -x^2/2 +2x - ( 4x - x^3/3) =   -x^2/2 - 2x + x^3/3 och om du integrerar den från -2 till -1 får du 11/6.

På B får du den primitiva funktionen 4x - x^3/3 - ( - x^2/2 + 2x ) = 2x - x^3/3 + x^2/2

Om du integrerar den från -1 till 2 tror jag att det blir 4,5 (har bara räknat väldans snabbt... ). :)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1007562

## #3 — Nexus86, 2003-04-10T07:05Z

Asså, jag är bäst i släkten på matte och till-och-med jag känner mig borta. :x

Fast kanske beror på att jag bara ligger på Matte B. ;)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1007564

## #4 — m_soderlund, 2003-04-10T07:12Z

\*räknar för fullt på miniräknaren\*
Men hypatia, när jag integrerar exempelvis första och ska beräkna arean, jag får ju 1+5/6 direkt genom att bara sätta in x=-1 i funktionen. Men när jag räknar ut arean på B så räknar jag först ut funktionen med x=2 och sedan subtraherar med funktionen för x=-1 och då fick jag rätt svar: 4.5. Men om jag gör så med arean för A så får jag -2 - 5/6 i stället..

För övrigt är du fenomenal på matte (kanske just för att du är mattelärare :D), du räknade rätt på sista. Tack.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1007571

## #5 — hypatia, 2003-04-10T07:45Z

> **m_soderlund skrev:**
>
> Men hypatia, när jag integrerar exempelvis första och ska beräkna arean, jag får ju 1+5/6 direkt genom att bara sätta in x=-1 i funktionen.

 Men du har ändock räknat fel, utifrån fel förutsättningar och bara råkat få rätt svar. Det kanske funkar ibland, men i så fall är det de tillfällena som är knasiga. ;)

Man kan inte beräkna area under kurvan i endast en punkt. Det är alltid ett intervall. Gör om, gör rätt! :e

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1007589

## #6 — m_soderlund, 2003-04-10T11:49Z

Jag gjorde några andra tal på lektionen och har nu fått in tankegången. Tack hypatia!

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1007727

---

Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/73676-matematik-integraler-och-arean-mellan-2-kurvor