5 svar · 586 visningar · startad av m_soderlund
Jag har ett matteproblem, ett hyfsat lätt tal har blivit svårt för mig. För er som har Matematik 3000 kurs C och D, natur/teknik-utgåvan så är talet 7417 a) och b).
Jag vill beräkna två areor i grafen (de skuggade områdena) som jag skickat med, arean A och B. Arean A tror jag mig ha räknat ut då jag fått rätt svar, men när jag försöker göra likadan uträkning på arean B så blir det helt fel.
Mina beräkningar på A ser ut så här:
* den primitiva funktionen är -x^2/2 - 2x -x^3/3
* svaret jag fick fram med den primitiva funktionen, jag räknade med x=-1 och fick fram svaret 1+5/6 (1.83333..) vilket var rätt enligt facit. Men har jag räknat på rätt sätt? När jag försöker räkna ut arean på B blir alla resultat fel, oavsett om jag har kurvan -x+2 som förstakurvan eller ej.
Hoppas ni förstår, och kan hjälpa mig. Jag vädjar!
Svårt att säga om du har räknat på rätt sätt när du inte har visat hur du har räknat, men du har i alla fall gjort teckenfel på den primitiva funktionen...
På A får du den primitiva funktionen -x^2/2 +2x - ( 4x - x^3/3) = -x^2/2 - 2x + x^3/3 och om du integrerar den från -2 till -1 får du 11/6.
På B får du den primitiva funktionen 4x - x^3/3 - ( - x^2/2 + 2x ) = 2x - x^3/3 + x^2/2
Om du integrerar den från -1 till 2 tror jag att det blir 4,5 (har bara räknat väldans snabbt... ). :)
Asså, jag är bäst i släkten på matte och till-och-med jag känner mig borta. :x
Fast kanske beror på att jag bara ligger på Matte B. ;)
*räknar för fullt på miniräknaren*
Men hypatia, när jag integrerar exempelvis första och ska beräkna arean, jag får ju 1+5/6 direkt genom att bara sätta in x=-1 i funktionen. Men när jag räknar ut arean på B så räknar jag först ut funktionen med x=2 och sedan subtraherar med funktionen för x=-1 och då fick jag rätt svar: 4.5. Men om jag gör så med arean för A så får jag -2 - 5/6 i stället..
För övrigt är du fenomenal på matte (kanske just för att du är mattelärare :D), du räknade rätt på sista. Tack.
m_soderlund skrev:
Men hypatia, när jag integrerar exempelvis första och ska beräkna arean, jag får ju 1+5/6 direkt genom att bara sätta in x=-1 i funktionen.
Men du har ändock räknat fel, utifrån fel förutsättningar och bara råkat få rätt svar. Det kanske funkar ibland, men i så fall är det de tillfällena som är knasiga. ;)
Man kan inte beräkna area under kurvan i endast en punkt. Det är alltid ett intervall. Gör om, gör rätt! :e
Jag gjorde några andra tal på lektionen och har nu fått in tankegången. Tack hypatia!
