---
title: "f(x)=cos(x)^2 f'(x)=?"
type: "forum-thread"
url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/34952-f-x-cos-x-2-f-x"
topic: "Matematik"
topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik"
author: "M@rtin"
published: "2002-02-11T00:11:00.000Z"
updated: "2002-02-11T11:38:00.000Z"
replies: 3
views: 296
page: 1
pages: 1
language: "sv-SE"
site: "webForum — webforum.nu"
rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare."
attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/34952-f-x-cos-x-2-f-x"
---

# f(x)=cos(x)^2 f'(x)=?

## #1 — M@rtin, 2002-02-11T00:11Z

Ett matematikforum vore nog på tiden men vi får hoppas att det finns med i wF2 :)

Jag undrar alltså vad derivatan av cos(x)^2 blir. 

Ska räkna ut integralen på 1/cos(x)^2 och får fel hela tiden o jag antar att det beror på att jag är lite dålig på deriveringsreglerna :r

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/34952

## #2 — hypatia, 2002-02-11T01:25Z

M@rtin, nu frågar du egentligen om två saker samtidigt. ;)

Derivatan av cos(x)^2 är 2\*cos(x)\*(-sin(x)) = -sin(2x) 
Detta enligt kedjeregeln, förstår du den? Hojta till annars så tar vi det långsammare. :)

Den primitiva funktionen av 1/cos(x)^2 är tan(x), vilket kanske inte är så lätt att komma på första gången... ;)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/567069

## #3 — M@rtin, 2002-02-11T10:38Z

Aha. Den där roliga kedjereglen ja :e

Men då förstår jag iaf :)

Men att 1/cos(x)^2=tan(x) är det en regel? Alltså man behöver inte räkna ut nåt utan det ska anses som självklart att det blir tan(x)?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/567070

## #4 — hypatia, 2002-02-11T11:38Z

Nej, inte någon regel direkt... 

Men har man deriverat tan(x) några gånger så kanske man känner igen uttrycket 1/cos(x)^2.

Annars är det nog en del fingertoppskänsla för att komma på det tror jag... en kvadrat i nämnaren antyder att det är en kvot med cos(x) i nämnaren som har deriverats och sedan kan man ju testa sig fram litegrann. Det finns iofs lite tricks för att hitta primitiva funktioner, men i det här fallet tror jag att det är enklast att "derivera baklänges" :)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/567071

---

Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/34952-f-x-cos-x-2-f-x