Att räkna ut hur många urval om fyra som innehåller exakt en trasig lampa är samma sak som att räkna ut på hur många sätt du kan välja ut 3 bland de 8 hela och på hur många sätt du kan välja 1 bland de 2 trasiga.
Nu vet jag ju inte vilka metoder ni använder för att räkna ut antalet urval, men jag gör som jag brukar göra så får du hojta till om du inte förstår vad jag menar.
Om man bortser från ordningen kan man välja ut 3 bland 8 på 8 över 3 sätt (kan inte skriva ut det här...) och att välja ut 1 bland 2 kan göras på 2 sätt.
Antalet urval med exakt en trasig lampa är alltså:
8 över 3 + 2 = 8!/(3! * 5!) + 2 = 56 + 2 = 58 olika urval.
Tar man hänsyn till ordningen av de valda lamporna blir det något fler urvalsmöjligheter;
8 * 7 * 6 + 2 = 336 + 2 = 338.
För att lösa integralen kan du t.ex. göra substitutionen y = cos x
[ y = cos x, dy/dx = -sin x => dx = -dy/sin x ]
Med den substitutionen får du integralen av -y^5 dy
Den andra uppgiften stämmer. Jag fick integralen av y^5 -dy o visste inte riktigt hur man skulle göra om det men nu vet jag
Men den andra uppgiften. Jag förstår ditt resonemang men det blir inte rätt. Enligt mitt facit ska det vara 112 urval. Jag får 112 genom 8!/(3(8-3)!). På samma sätt som du alltså fast utan fakultet på 3an. Men då blir det ju 112 utan att man lägger på 2 så jag vet ändå inte om det här är rätt sätt?
Jag får oxå till 56 lampor genom binomialen (8 3) -> (8*7*6)/(3*2*1). Men om man tänker sig att det var 2 lampor... och binomialen beräknar endast en av de två lamporna så torde det således bli 2*((8*7*6)/(3*2*1)) = 112 för att få med de båda trasiga lamporna i urvalet.
Jag menar alltså att med (8*7*6)/(3*2*1) får man fram ett urval. Men det måste ju vara två urval eftersom det var två trasiga lampor.
