--- title: "Upphöjt till noll" type: "forum-thread" url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/34678-upphöjt-till-noll" topic: "Matematik" topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik" author: "Vide" published: "2002-01-24T12:32:00.000Z" updated: "2002-01-25T18:03:00.000Z" replies: 26 views: 1493 page: 1 pages: 2 language: "sv-SE" site: "webForum — webforum.nu" rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare." attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/34678-upphöjt-till-noll" --- # Upphöjt till noll _Sida 1 av 2._ ## #1 — Vide, 2002-01-24T12:32Z Tjena! En sak jag går och grubblar på är detta: Varför blir ett tal upphöjt till noll alltid ett? Tycker att det är en synnerligen konstig regel (eftersom jag inte förstår logiken i den). 10^0 = 1 2^0 = 1 0^0 = 1 **Varför???** Mvh, Vide - \*Som kommer att grubbla till slutet\* Permalänk: https://www.webforum.nu/p/34678 ## #2 — @nders, 2002-01-24T12:40Z Det är väl bara att svara som Microsoft när de inte vet: *This behaviour is by design*. :) Det finns säker massor med folk som kan matte, trots att hypatia är ute och flänger? Mvh, Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559734 ## #3 — SPiN, 2002-01-24T12:48Z Hm, nu blev jag osäker. \[Redigerat av SPiN den 24 jan 2002\] Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559735 ## #4 — @nders, 2002-01-24T12:49Z SPiN, tio upphöjt till noll är ett. Är det logiskt? Red: jag skrev alltså innan SPiN redigerade. :) \[Redigerat av @nders den 24 jan 2002\] Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559736 ## #5 — SPiN, 2002-01-24T12:50Z Jag vet, @nders. Därför redigerade jag ju. ;) Red.} Nej, nej. Jag redigerade MEDANS du skrev. :) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559737 ## #6 — UlfT, 2002-01-24T13:01Z Jag ser en logik i det hela. Tänk dig följande sammanhang: \Kod:\1000 / 100 = 10 som kan uttryckas 10^3 / 10^2 = 10^1Vad vi har i ovanstående samband är att vid division så subtraheras potenserna med varandra, dvs 3-2=1 i detta fall. Tänk dig då följande: \Kod:\100 / 100 = 1 -- glasklart, kan också uttryckas som 10^2 / 10^2 = 1 = (i potensform) = 10^(2-2) = 10^0 Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559738 ## #7 — Rikard, 2002-01-24T13:07Z x^0=1 går, så vitt jag vet, inte att bevisa. Däremot har man valt att göra det till en definition. Egentligen skulle x^0 kunna bli vad som helst (d.v.s. den dynamiska konstanten *å*) men man har bestämt att det ska vara ett och minns jag rätt har det med exponenter och potenslagarna att göra. hypatia, LarsG, emission eller någon annan? Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559739 ## #8 — OveRRidE, 2002-01-24T13:21Z > LarsG Yeah! Go LarsG! Go! :e Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559740 ## #9 — UlfT, 2002-01-24T13:25Z > och minns jag rätt har det med exponenter och potenslagarna att göra. Visst har det det. Se min ovanstående förklaring :) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559741 ## #10 — Vide, 2002-01-24T13:27Z Nu börjar det ju klarna lite... :) Men vad har 'potenslagarna' med det hela att göra... :e Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559742 ## #11 — Vide, 2002-01-24T13:29Z Då tar vi nästa: 2^0,5 = 1,4 (ca) 3^0,5 = 1,7 (ca) Hur skrivs detta enklare?? Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559743 ## #12 — Rödalacket, 2002-01-24T13:33Z Roten ur 2 resp. roten ur 3. Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559744 ## #13 — Rikard, 2002-01-24T13:34Z √2 samt √3 Rödalacket var snabbare... ajaj... ;) Sen såg jag att kodningen av roten-ur-tecknet misslyckades denna gång. \[Redigerat av Rikard den 24 jan 2002\] Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559745 ## #14 — Rikard, 2002-01-24T13:38Z Men vad har 'potenslagarna' med det hela att göra... Om jag minns rätt så har det något med positiva exponenter för just potenslagarna som är ett av skälen till varför man definierade x^0 till 1. Men, jag minns inte den förklaringen särskilt bra. Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559746 ## #15 — Rödalacket, 2002-01-24T13:41Z Lite smått OT: Hur skriver du "roten ur"-tecknet? Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559747 ## #16 — UlfT, 2002-01-24T13:41Z \-\> Rickard Angående potenslagar: 100 / 100 = 1 Kan även skrivas: 10^2 / 10^2 = 10^(2-2) = 10^0 = 1 vsb Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559748 ## #17 — Vide, 2002-01-24T14:01Z > Roten ur 2 resp. roten ur 3 Jag hade tänkt och lägga till 4^0,5 men det skulle blivit för enkelt, men det var det ju ändå... :e Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559749 ## #18 — Rikard, 2002-01-24T14:08Z UlfT... det borde jag ju ha sett och förstått redan första gången... :) Vide är du nöjd med förklaringen? \[Redigerat av Rikard den 24 jan 2002\] Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559750 ## #19 — Vide, 2002-01-24T14:20Z > Vide är du nöjd med förklaringen? Japp... men vad jag undrade var om potensen har med matte att göra, men vi var tydligen för seriösa för sådanna skämt i denna tråden... ;) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559751 ## #20 — UlfT, 2002-01-24T14:24Z \-\> Vide Ska vi bevisa det med en sats? :) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/559752 --- Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/34678-upphöjt-till-noll Nästa sida: https://www.webforum.nu/amne/matematik/34678-upphöjt-till-noll/page2.md