Veckans matteproblem

6 svar · 387 visningar · startad av Wiberg 28 maj 2001

WibergMedlem sedan juni 20003 169 inlägg

Trådstart28 maj 2001 17:15#1

Två färjor startar i samma ögonblick från varsin sida av en stor flod. De går över vattnet i rät vinkel mot stranden.
Vardera håller jämn hastighet, men det ena är snabbare än den andra. De möts på en punkt som ligger 720 meter från närmaste strand. Båda färjorna stannar i sina färjelägen i 10 minuter, innan de startar återfärden.
Nästa gång de möts befinner de sig 400 meter från andra stranden.

Hur bred är floden???

Del PeroMedlem sedan feb. 20003 785 inlägg

28 maj 2001 17:31#2

hmmm det här var en svår nöt att kläcka...

vi börjar med sinus-satsen: sin a/A=sin b/B=sin c/C

därefter kör vi inre derivatan på det... intergrerar

svaret är 21!

WibergMedlem sedan juni 20003 169 inlägg

28 maj 2001 17:39#3

Måste tyvärr erkänna att jag inte vet svaret själv , men 21 är det i alla fall inte...

nicclasMedlem sedan feb. 20001 050 inlägg

28 maj 2001 18:43#4

Frågan: http://www.math.chalmers.se/~gillo/9dec.html
Svaret: http://www.math.chalmers.se/~gillo/16dec.html

WibergMedlem sedan juni 20003 169 inlägg

28 maj 2001 18:59#5

Ok. Men man vill ju gärna veta hur man ska räkna ut det också...

LarsGMedlem sedan dec. 200012 464 inlägg

28 maj 2001 19:37#6

Jag räknade ut det såhär:

Båtarna färdas under två perioder, från start till första mötet och till nästa möte. (Rasten kan man bortse från.)

I och med att båtarna håller jämn fart så kommer de sträckor de färdas under de två perioderna att förhålla sig lika till varandra.

Säg att flodens bredd är F.

Då får man

720/(F-720) = ((F-720)+400)/(720+(F-400))

F*F - 1760*F = 0

F = 1760

hypatiaMedlem sedan feb. 20016 388 inlägg

28 maj 2001 20:02#7

Tjusigt LarsG!

Jag fastnade i en mycket krångligare uträkning...