Äsh, är ju bara att köra pythagoras sats.
Frågan#1
Om jag har koordinaten P (x, y) hur får jag då fram vinkeln t (i radianer) från enhetscirkeln? http://sv.wikipedia.org/wiki/Enhetscirkel
Vinkel på enhetscirkeln
10 svar · 1 304 visningar · startad av Jon@s
Formelsamling finns här
http://www.pluggakuten.se/formelsamling
Enhetscirkel
http://www.pluggakuten.se/formelsamling/matematik/trigonometri
Formelsamling finns här
http://www.pluggakuten.se/formelsamling
Enhetscirkel
http://www.pluggakuten.se/formelsamling/matematik/trigonometri
Jag vet hur enhetscirkeln ser ut. Men de där formlerna besvarar inte min fråga.
Äsh, är ju bara att köra pythagoras sats.
Lite svårare än så var det. Man måste även räkna ut i vilken kvadrant det är och addera de föregående kvadranterna.
Lite svårare än så var det. Man måste även räkna ut i vilken kvadrant det är och addera de föregående kvadranterna.
Nej, jag är nog ute och snurrar nu, får inte till detta.
Formelsamling finns här
http://www.pluggakuten.se/formelsamling
Enhetscirkel
http://www.pluggakuten.se/formelsamling/matematik/trigonometri
Enligt den där sidan ska sinus v vara lika med y. Då borde sinus pi bli 0.
Men när jag kör Math.PI i Java/Scala så blir det 1.225?
arctangens av x/y är nog det jag var ute efter.
Sinus för pi är 0. pi är ett halvt varv på enhetscirkeln (y = 0) och eftersom sin är y-värdet ser du tydligt att det är så :)
arctan y/x snarare. arctan x/y beräknar fortfarande en vinkel, men inte den vinkel man brukar använda när man pratar om enhetscirkeln. Man brukar utgå från att den punkt av cirkeln som är längst till höger är 0, och mät positiva vinklar uppåt från den punkten. Se pluggakuten-bilden för rätt orientering. (1)
Om du utgår från arctan x/y beräknar du istället vinkeln från y-axeln, med positiva vinklar åt höger. Inte vad du vill göra på en tenta t ex. :)
Och arctangens är bara definierad för halva enhetscirkeln. För värden där x < 0 måste du lägga till π för att få rätt vinkel. Du kan enkelt inse att det varje punkt på cirkeln har en motsvarande dublettpunkt på andra sidan cirkeln eftersom -x/y = x/-y.
Sedan får du se upp med de två fallen där x=0, då du annars skulle dela med 0. Du får helt enkelt lära dig att dessa vinklar är 1/2*π samt 3/4*π (eller -1/2*π om du så vill,)
Om du ska läsa problem i kod och inte på papper, kolla om inte ditt språk har funktionen atan2(y,x) som sköter allt det där åt dig.
(1) http://www.pluggakuten.se/formelsamling/matematik/trigonometri
arctan y/x snarare. arctan x/y beräknar fortfarande en vinkel, men inte den vinkel man brukar använda när man pratar om enhetscirkeln. Man brukar utgå från att den punkt av cirkeln som är längst till höger är 0, och mät positiva vinklar uppåt från den punkten. Se pluggakuten-bilden för rätt orientering. (1)
Om du utgår från arctan x/y beräknar du istället vinkeln från y-axeln, med positiva vinklar åt höger. Inte vad du vill göra på en tenta t ex. :)Och arctangens är bara definierad för halva enhetscirkeln. För värden där x < 0 måste du lägga till π för att få rätt vinkel. Du kan enkelt inse att det varje punkt på cirkeln har en motsvarande dublettpunkt på andra sidan cirkeln eftersom -x/y = x/-y.
Sedan får du se upp med de två fallen där x=0, då du annars skulle dela med 0. Du får helt enkelt lära dig att dessa vinklar är 1/2*π samt 3/4*π (eller -1/2*π om du så vill,)
Om du ska läsa problem i kod och inte på papper, kolla om inte ditt språk har funktionen atan2(y,x) som sköter allt det där åt dig.
(1) http://www.pluggakuten.se/formelsamling/matematik/trigonometri
Wow, tack så jättemycket.
atan2 ska jag kolla upp. Det är precis vad jag behöver.