---
title: "Sannolikhetslära"
type: "forum-thread"
url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/180615-sannolikhetslära"
topic: "Matematik"
topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik"
author: "silfver"
published: "2009-10-08T09:26:21.000Z"
updated: "2009-10-08T12:48:23.000Z"
replies: 10
views: 696
page: 1
pages: 1
language: "sv-SE"
site: "webForum — webforum.nu"
rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare."
attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/180615-sannolikhetslära"
---

# Sannolikhetslära

## #1 — silfver, 2009-10-08T09:26Z

> Om en person över 50 år får den så kallade legionärssjukan, som ibland orsakas av bakterier i ventilationssystem, är sannolikheten för dödsfall 0,1.
> 
> På ett sjukhus fick 3 personer i 50-årsåldern legionärssjukan. Vad är sannolikheten att en av de tre personerna avlider?

  3 personer, vardera har 90 % chans att överleva. Borde ju vara jätteenkelt. Men mitt svar stämmer aldrig överens med facit. :D

Hur går man lämpligast tillväga för att lösa den här?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/180615

## #2 — i2n2, 2009-10-08T10:07Z

> **[silfver skrev:](https://www.webforum.nu/p/1483343)**
>
> Hur går man lämpligast tillväga för att lösa den här?

Förutom att formuleringarna "en person över 50 år" och "3 personer i 50-årsåldern" antyder att man skall vara försiktig med att dra slutsatser ur den information du får så är problemet rimligen formulerat för att du skall tänka i termer av upprepat oberoende försök och med exakt ett utfall.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2207292

## #3 — nitro2k01, 2009-10-08T10:09Z

Jag tolkar frågan som: Vad är sannolikheten att precis en person avlider. Då ska du multiplicera sannolikheterna med varandra. Alltså: 0.1\*0.9\*0.9 = 0.081 (=8.1%)
0\.1 är sannolikheten att en av dem dör, 0.9\*0.9 är sannolikheten att de andra två överlever.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2207293

## #4 — silfver, 2009-10-08T10:23Z

nitro2k01: Ditt svar är tyvärr fel.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2207296

## #5 — nitro2k01, 2009-10-08T10:25Z

Du kanske kan posta rätt svar så kan vi försöka nysta ut svaret baklänges?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2207299

## #6 — silfver, 2009-10-08T10:27Z

Svaret ska vara 0,243. :)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2207300

## #7 — i2n2, 2009-10-08T10:33Z

> **[silfver skrev:](https://www.webforum.nu/p/1483351)**
>
> nitro2k01: Ditt svar är tyvärr fel.

Ja, för att han räknar ut vad sannolikheten att en given person av de tre dör inte att exakt en, men godtyckligt vilken, dör.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2207302

## #8 — nitro2k01, 2009-10-08T10:34Z

Vilket är precis tre gånger större än svaret jag föreslog. Ok, nu förstår jag vad jag gjorde fel.
Jag beräknade sannolikheten att en given person av de tre kommer att avlida, medan de andra två överlever. Beräknar man istället sannolikheten att vem som helst av de tre personerna kan avlida medan de andra två avlider så blir sannolikheten tre gånger större.

```
p1  p2  p3
0.1*0.9*0.9 +   Sannoliheten att just person 1 avlider
0.9*0.1*0.9 +   Sannoliheten att just person 2 avlider
0.9*0.9*0.1     Sannoliheten att just person 3 avlider
= 0.243
```

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2207303

## #9 — The_Hulk, 2009-10-08T10:34Z

Nitro2k01 är på väg, han räknade ut vad sannolikheten för person 1 att dör medan de andra överlever. Vi får lägga till sannolikheten för person 2 och 3, då får vi 24,3% eller 0,243.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2207304

## #10 — legis, 2009-10-08T10:51Z

3 \* (0,1\*0,9^2) = 3 \* 0,081 = 0,243

Edit:
Lite sent ser jag  :)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2207308

## #11 — silfver, 2009-10-08T12:48Z

Ja, jag gjorde samma fel. Men när man gångar 0,081 med 3 så blir det ju korrekt. Så som ni skrev. :)

Tack!

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2207329

---

Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/180615-sannolikhetslära