FF_I_CMedlem sedan jan. 200293 inlägg Sprang på ett problem i vardagen, men kommer inte riktigt på lösningen, tänkte ni kunde få hjälpa mig.
Du kör i 30km/h 1 mil och sen påföljande mil kör du i 50km/h.
Vi räknar ingen accelerations tid, utan du bara hoppar upp till 50km/h. =)
Snitthastigheten bör då bli 40km/h (30+50)/2
Men om man räknar på det så här istället.
30km/h i en mil, det blir alltså 3600(en timme)/3 = 1200sek
50km/h i en mil, 3600/5 = 720 sek
Dessa två mil tar då alltså 1200+720 sekunder = 1920 sek.
Enligt denna modellen tar snittmilen alltså 960sek.
Kör du däremot 40km/h enligt samma modell blir det 3600/4 = 900sek.
Har inte grunnat överdrivet länge på det, men hoppas ni har en liten förklaring... =)
Du kör sträckorna olika lång tid alltså kan du inte räkna ut snitthastigheten på det viset. Hade du kört 30 km/h under en timme och sedan 50 km/h under en timme hade du kunnat räkna så.
Nu måste du vikta hastigheterna efter hur lång tid du har kört varje hastighet.
30 km: 1200/(1200+720) = 0.625 (62.5 % av tiden)
50 km: 720/(1200+720) = 0.375 (37.5 % av tiden)
Snitthastigheten är alltså 30*0.625 + 50*0.375 = 37.5 km/h ( = 10.4166... m/s)
Mr. N.Medlem sedan sep. 20025 506 inläggTesta med något mer extremt så uppträder nog var problemet ligger.
Ponera t ex att du krälar en km i en endast 1 km/t. Sen kommer du på att du har ett jetpack på dig och flyger 1 km (sen tar soppan slut) i 1000 km/t.
Med ditt första resonemang kring medelhastighet får vi då att du färdats i snitt i (1000+1)/2 = 500,5 km/t (vi säger 500 km/t jämnt).
Att färdas 2 km i 500 km/t tar 7,2 sekunder.
Om vi istället räknar på tidsåtgången per delsträcka:
1 km/t i 1 km tar 3600 sekunder. (redan här bör klockorna börja ringa)
1000 km/t i 1 km tar 3,6 sekunder.
Totalt tar resan 3603,6 sekunder.
2 km på 3603,6 sekunder är i princip 2 km/t.
Vi vet att eftersom du tillryggalägger den första sträckan krälandes på marken så kommer den att ta lång tid, en hel timme faktiskt. Således bör vi kunna konstatera att det inte verkar rimligt att slutföra hela resan på 7,2 sekunder.
Man kan inte räkna medelhastighet på det viset du gör i början.
FF_I_CMedlem sedan jan. 200293 inlägg Tackar för svaren. Nästan så man idiotförklarar sig själv. Tänkte nog en lite för kort stund på var felet var och glömde det som borde varit uppenbart, tiden!
Blir som sagt inte lika tydligt när det skiljer mellan 30km/h och 50km/h och någonstans där lurade jag bort mig själv. =P
Mr. N.: Tro't eller ej, men jag tänkte skriva något liknande, men sen blev jag upptagen och nöjde mig med det jag hade skrivit.
Mr. N.Medlem sedan sep. 20025 506 inlägg Och jag började svara innan du skickat in ditt inlägg men föll på mållinjen, ack så snöpligt. :( ;)
Danne VMedlem sedan aug. 20068 090 inlägg...och jag försökte formulera mig men hann inte innan ni två smartasses hann posta.
Påminde om en kompis för många år sen som vägrade haja att bensinkonsumtionen sjönk vid lägre hastighet. "Om vi startar samtidigt och kör tio mil i varsin exakt likadan bil, osv, men det tar en halvtimme längre för mig, så måste ju min bil dra mycket mer eftersom motorn varit igång 30 minuter längre!!!!!"
På nåt sätt gillade jag faktiskt argumentet.....
Danne V skrev:
Påminde om en kompis för många år sen som vägrade haja att bensinkonsumtionen sjönk vid lägre hastighet.
Det där vägrar jag köpa rakt av. I en teoretiskt perfekt värld så borde en bil dra lika mycket soppa per mil oavsett hastighet. (Samma arbete utförs i fysikalisk mening, återigen i teorin)
Nu är det ju inte så enkelt eftersom världen inte är idealisk. Om man använder extrem-argumentet igen och rullar runt på vägarna i 5 km/h så kan man ganska enkelt se att det går åt mer bensin än om man kör i 70-90. (Motorn går i princip på tomgång vid 5 km/h, och du får ett "overhead" bara för att hålla motorn igång) Så det är inte sant att det alltid är bättre att köra långsammare.
Resonemanget bör alltså snarare appliceras på högre hastigheter, typ 100-140 km/h vs 70-90 km/h. Men bensin kan inte bara försvinna. Det troligaste är att den extra bensinen spottas ut oförbränd. Som jag ser det kan det bero på två saker.
- Dålig motor. En dåligt utformad motor kan mycket väl förbränna sämre när man växlar upp så den får jobba med ett högre vridmoment. Det problemet lär man kunna lösa genom att dimensionera motorn rätt. Ev kan sämre väggrepp vid högre hastighet spela in också.
- Man kan också tänka sig att en högre hastighet ger en körstil med mer acceleration och deceleration, och att mer bensin passerar motorn oförbränt under de stunder då acceleration sker. Fortfarande borde detta spela mindre roll på raksträckor, om alla som sagt har en "bra" motor, och om alla kör med konstant hög hastighet just på raksträckorna.
Summa summarum så kan det ligga något i tesen att det går åt mer bränsle vid högre hastighet, men jag tror det går att överbrygga, givet rätt omständigheter.
Danne VMedlem sedan aug. 20068 090 inlägg
nitro2k01 skrev:
Summa summarum så kan det ligga något i tesen att det går åt mer bränsle vid högre hastighet, men jag tror det går att överbrygga, givet rätt omständigheter.
Oj, det var ju inte meningen att det skulle bli diskussion om det. :) Trodde folk visste.
Nej, det går i princip inte att ändra, i vart fall inte med de tekniska lösningarna och förutsättningarna vi har idag. Kanske i framtiden när våra barnbarns barnbarn tar spaceshutteln till Zloot3 på semester. :)
Eftersom originalfrågan är besvarad denna diskussion är någorlunda relaterad ser jag inga problem med att diskutera frågan.
Kan du förklara vilka mekanismer som gör att bensinförbrukningen/km ökar vid högre hastighet, och varför dessa inte kan förbättras?
LLeonLMedlem sedan dec. 20025 871 inlägg Glöm inte luftmotståndet.
tydalMedlem sedan juni 20034 013 inläggFormeln för rörelseenergi 0,5mv² antyder ju att det går åt mer än dubbelt så mycket energi för att nå dubbelt så hög hastighet. Eftersom friktionen för bilar är rätt hög så går det ju åt en del för att bibehålla hastigheten/rörelseenergin. Och så luftmotståndet då naturligtvis...
Jag har inte gjort några mätningar för bilar, däremot för tåg. När vi kör Västerås-Stockholm, en sträcka på cirka 105 km och håller 200 km/h de 79 km man får göra det, så kan vi med tre uppehåll på vägen köra på 50 minuter. För 250 passagerare förbrukas då 980 kWh.
Kör man däremot 200 km/h i bara 61 km och så efter uppehållet bara gasar upp i 160 och sedan rullar till nästa uppehåll (33 km) så går det åt 820 kWh. Restiden blir då 4 minuter längre.
nitro2k01 skrev:
Kan du förklara vilka mekanismer som gör att bensinförbrukningen/km ökar vid högre hastighet, och varför dessa inte kan förbättras?
Luftmotståndet ökar med kvadraten på hastigheten, vilket är den kraft som motorn måste överkomma för att hålla bilens hastighet konstant. KTH?
Sang-drax skrev:
Luftmotståndet ökar med kvadraten på hastigheten, vilket är den kraft som motorn måste överkomma för att hålla bilens hastighet konstant. KTH?
Där har jag faktiskt inte varit på ett tag nu. Ett sabbatsår blev till två sabbatsår... Jag har inte idits att uppdatera platsen i min profil. Kanske dags att göra det nu då.
Dessutom läste jag datateknik, så fokus var inte främst fysiken. (Även om matematikuppgifterna så klart ofta tangerade fysik) Däremot kan man tycka att jag borde ha tänkt på luftmotståndets inverkan, men nu gjorde jag inte det. En tankevurpa som jag får be om ursäkt för. :r
