Har följande problem.
Låt M vara mängden av monem av typen x^r y^s. En relation R på M definieras som (x^r1 y^s1, x^r2 y^s2) tillhör R om r1<r2 eller om r1=r2 och s1<=s2.
Det är bara att jobba sig igenom definitionen. Det är tre grejer som ska bevisas.
T.ex ska du visa om (x^r1 y^s1, x^r2 y^s2) tillhör R och (x^r2 y^s2, x^r1 y^s1) tillhör R så är x^r1 y^s1 = x^r2 y^s2.
Vi har
* r1 < r2 eller r1 = r2 och s1 <= s2, och
* r2 < r1 eller r2 = r1 och s2 <= s1.
Det är bara att gå igenom alla fallen.
Antag r1 < r2. Då kan inte r2 < r1 (motsägelse) så vi måste ha r1 = r2 och s1 <= s2, vilket också är en motsägelse. Alltså kan vi inte ha r1 < r2 alls.
Så r1 = r2 och s1 <= s2.
Men då måste r2 = r1 och s2 <= s1. Vi har alltså r1 = r2 och s1 <= s2 och s2 <= s1, vilket är samma som att r1 = r2 och s1 = s2, dvs x^r1 y^s1 = x^r2 y^s2. Klart.
Måste säga att redigeringstiden för ovanstående inlägg är förutseende!
Ja, den kan tyckas vara paradoxal, men Einstein lärde oss att det inte finns en partiell ordningsrelation för händelser och därmed är sådana här lustigheter möjliga! :h
453 ms totalt · 4 externa anrop · v20260731065814-full.86ec41c2
