---
title: "Diskret tankenöt"
type: "forum-thread"
url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/163536-diskret-tankenöt"
topic: "Matematik"
topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik"
author: "Gein"
published: "2007-08-16T10:27:32.000Z"
updated: "2007-08-16T13:11:47.000Z"
replies: 31
views: 1379
page: 1
pages: 2
language: "sv-SE"
site: "webForum — webforum.nu"
rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare."
attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/163536-diskret-tankenöt"
---

# Diskret tankenöt

_Sida 1 av 2._

## #1 — Gein, 2007-08-16T10:27Z

Hittade ett ganska roligt problem i en matematikbok (Diskret Matematik) som jag tänkte dela med mig av till er att fundera på.

Professor Torstensson och hans fru Gullan bjuder in fyra par till en fest. Vid välkomnandet görs ett specifikt antal handslag; ingen skakar hand med sin partner och ingen skakar hand med samma person fler än en gång. När festen är slut frågar Professorn alla hur många som de skakat hand med och svaren han får tillbaka är alla olika. Hur många skakade hand med Professorns fru Gullan?

Det räcker givetvis inte bara med svaret utan även en motivering ska till! ;)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/163536

## #2 — M@rtin, 2007-08-16T12:03Z

Ah klurigt, men ska alla alltså ha gjort olika antal skakningar? Och professorn ska räknas med?

För varje person kan ju göra max 8 giltiga skaningar. Men de är 10 personer. Mellan 0-8 är bara 9 siffror så det blir svårt för 10 personer att alla göra olika antal skakningar?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017546

## #3 — Gein, 2007-08-16T12:06Z

> **M@rtin skrev:**
>
> Ah klurigt, men ska alla alltså ha gjort olika antal skakningar? Och professorn ska räknas med?

Nej, professorn räknas inte med. Han ställer frågan till alla andra och de svarar olika allihopa.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017547

## #4 — Zaiman, 2007-08-16T12:10Z

Frågan är som jag förstår: Hur många skakade hand med Gullan? 
Det borde bli 8 personer som skakade hand med henne.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017549

## #5 — M@rtin, 2007-08-16T12:12Z

Men professorn är fortfarande med o skakar hand?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017551

## #6 — visslaren, 2007-08-16T12:15Z

Ja, men inte med sin fru. Ingen skakade hand med sin partner. :)
Jag instämmer med Zaiman, bör vara 8 person skakade hand med GUllan.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017552

## #7 — Gein, 2007-08-16T12:17Z

> **Zaiman skrev:**
>
> Frågan är som jag förstår: Hur många skakade hand med Gullan? 
> Det borde bli 8 personer som skakade hand med henne.

Varför borde det bli det? :)

> **M@rtin skrev:**
>
> Men professorn är fortfarande med o skakar hand?

Javisst

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017554

## #8 — Web-Tor, 2007-08-16T12:17Z

**42!** :e

Åtta låter ju logiskt men vet man säkert att alla skakade hand med alla (förutom sin partner)?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017555

## #9 — Zaiman, 2007-08-16T12:20Z

De bjöd in 4 par varje par består av två personer (4 x 2 = 8).

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017556

## #10 — carl_x, 2007-08-16T12:20Z

Kan det vara så att Gullan minsann har mer än en partner? Slampa.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017557

## #11 — Gein, 2007-08-16T12:22Z

> **Web-Tor skrev:**
>
> **42!** :e
> 
> Åtta låter ju logiskt men vet man säkert att alla skakade hand med alla (förutom sin partner)?

Står det något om det i texten? ;)
Faktum är att du *vet* att så *inte* är fallet. Eftersom alla, som svarade på frågan hur många de har skakat hand med, svarade olika.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017558

## #12 — carl_x, 2007-08-16T12:24Z

Eller så blev alla rejält packade och glömde helt enkelt bort hur många de hade hälsat på.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017559

## #13 — Web-Tor, 2007-08-16T12:24Z

> **Gein skrev:**
>
> Står det något om det i texten? ;)
> Faktum är att du *vet* att så *inte* är fallet. Eftersom alla, som svarade på frågan hur många de har skakat hand med, svarade olika.

Okey, jag trodde att besökarna var förvirrade och därför gav olika svar. Men om dom verkligen hade full koll när de svarade olika så borde Gullan ha skakat tass med fyra personer.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017560

## #14 — M@rtin, 2007-08-16T12:25Z

Om alla ska skaka han med olika antal personer måste det se ut som följer (personerna a-j)

a 0
b 1
c 2
d 3
e 4
f 5
g 6
h 7
i 8
j ?

person J som är professorn kan skaka lika många gånger som någon annan. Enda möjliga giltiga kombinationen av skakningar är:

bi
ci
ch
di
dh
dg
ei
eh
eg
ef
fi
fh
fg
fj
gi
gh
gj
hi
hj
ij

Vilket resulterar i att även professorn skakar han 4 ggr.

Men vem av dessa som är professorns fru är ju omöjligt att veta.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017561

## #15 — Gein, 2007-08-16T12:27Z

> **Web-Tor skrev:**
>
> Okey, jag trodde att besökarna var förvirrade och därför gav olika svar. Men om dom verkligen hade full koll när de svarade olika så borde Gullan ha skakat tass med fyra personer.

Motivering? ;)

> **M@rtin skrev:**
>
> Om alla ska skaka han med olika antal personer måste det se ut som följer (personerna a-j)
> 
> a 0
> b 1
> c 2
> d 3
> e 4
> f 5
> g 6
> h 7
> i 8
> j ?
> 
> person J som är professorn kan skaka lika många gånger som någon annan.

Du är helt klart på rätt väg här!

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017562

## #16 — @nders, 2007-08-16T12:28Z

> Faktum är att du vet att så inte är fallet. Eftersom alla, som svarade på frågan hur många de har skakat hand med, svarade olika.

Well - jag vet inte att så inte är fallet.

"Åtta"
"Först sex, och sedan två till"
"Få se nu, fyra kvinnor och fyra män"
"1000"

Fyra *olika* svar - men med samma totala mängd handskakningar. Om man dessutom tänker sig att det serverades sprit på tillställningen kan man blanda in någon som sluddrar ("få scheee nu... ÅTTA?!?!?") eller någon som tappat räkningen och gissar ("Öh, måste nog vara ett tiotal, drygt").

(edit: jävlar vad många inlägg som trillade in under tiden detta inlägg producerades =) )

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017563

## #17 — Zaiman, 2007-08-16T12:31Z

> **Gein skrev:**
>
> Professor Torstensson och hans fru Gullan bjuder in fyra par till en fest. Vid välkomnandet görs ett specifikt antal handslag; ingen skakar hand med sin partner och ingen skakar hand med samma person fler än en gång. När festen är slut frågar Professorn alla hur många som de skakat hand med och svaren han får tillbaka är alla olika. Hur många skakade hand med Professorns fru Gullan?

Hävdar fortfarande att den enda fråga som ställs är hur många som skakade hand med Gullan.

De bjöd in 4 par. Hoppas hon är artig nog att skaka hand med de 8 personer som kommer.   :e 
Att sen de andra skakar olika spelar ingen som helst roll. Det ända som efterfrågas är hur många som skakade Gullans hand.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017564

## #18 — Gein, 2007-08-16T12:34Z

> **Zaiman skrev:**
>
> Hävdar fortfarande att den enda fråga som ställs är hur många som skakade hand med Gullan.
> 
> De bjöd in 4 par. Hoppas hon är artig nog att skaka hand med de 8 personer som kommer.   :e 
> Att sen de andra skakar olika spelar ingen som helst roll. Det ända som efterfrågas är hur många som skakade Gullans hand.

Du kan inte anta/hävda att hon skakade hand med alla bara för att vara trevlig ;)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017566

## #19 — Pedda, 2007-08-16T12:34Z

> **Gein skrev:**
>
> Hittade ett ganska roligt problem i en matematikbok (Diskret Matematik) som jag tänkte dela med mig av till er att fundera på.
> 
> Professor Torstensson och hans fru Gullan bjuder in fyra par till en fest. Vid välkomnandet görs ett specifikt antal handslag; ingen skakar hand med sin partner och ingen skakar hand med samma person fler än en gång. När festen är slut frågar Professorn alla hur många som de skakat hand med och svaren han får tillbaka är alla olika. Hur många skakade hand med Professorns fru Gullan?
> 
> Det räcker givetvis inte bara med svaret utan även en motivering ska till! ;)

Är inte den rätta tankenöten egentligen så här?
\-----------------------------------------
Professor Torstensson och hans fru Gullan bjuder in  fyra par. Vissa har inte träffats förut och skakar hand när de träffas, men inte de som känner varandra sedan tidigare (man och hustru skakar naturligtvis inte heller hand med varandra). Efter middagen frågar professor Torstensson alla närvarande hur många de skakat hand med och får nio olika svar. Hur många skakade hand med professorns fru Gullan?
\-----------------------------------------
Eller minns jag helt fel?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017567

## #20 — Gein, 2007-08-16T12:37Z

> **Pedda skrev:**
>
> Är inte den rätta tankenöten egentligen så här?
> \-----------------------------------------
> Professor Torstensson och hans fru Gullan bjuder in  fyra par. Vissa har inte träffats förut och skakar hand när de träffas, men inte de som känner varandra sedan tidigare (man och hustru skakar naturligtvis inte heller hand med varandra). Efter middagen frågar professor Torstensson alla närvarande hur många de skakat hand med och får nio olika svar. Hur många skakade hand med professorns fru Gullan?
> \-----------------------------------------
> Eller minns jag helt fel?

Det är exakt samma frågeställning. Bara det att din frågeställning är lite mer förlåtande och explicit uttrycker att alla personer inte hälsar på varandra.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/2017569

---

Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/163536-diskret-tankenöt  
Nästa sida: https://www.webforum.nu/amne/matematik/163536-diskret-tankenöt/page2.md