Simpelt matteproblem!

lim (5x^2 + 3x +1) / (8x^2 - 5x) .. bryt ut x ur nämnaren
=>
lim (5x^2 + 3x +1) / ( x (8x - 5)) ... bryt även ut x ur täljaren och förkorta sen bort x
=>
lim (5x + 3 +1/x) / (8x - 5) ... dela upp det i 2 bråk
=>
lim (5x + 3x) / (8x - 5) + 1 / ( x (8x - 5)) sista termen kommer gå mot 0 när x går mot oändligheten så den kan vi stryka
=>
lim (5x + 3x) / (8x - 5) ... bryt ut x från både täljare och nämnare
=>
lim ( x (5 + 3/x) ) / ( x (8 - 5/x)) ... förkorta bort x
=>
lim (5 + 3/x) / (8 - 5/x) ... 3/x och 5/x går båda mot noll när x går mot oändligheten så vad som blir kvar är

lim (5 / 8) = 5/8

Lite väl krångligt -- det enda du behöver göra är att dividera täljare och nämnare med den högst förekommande termen, Q^2. Du får då:

(5 + 3/Q + 1/Q^2) / (8 - 5/Q)

Alla termer -> 0 utom 5:an och 8:an då Q->oo. Alltså är svaret 5/8.

Tack både Sand-drax och sl0k! Detta kanske räddar min morgondag! (y)