matte

3 svar · 717 visningar · startad av Laki_gbg 20 okt. 2006

Laki_gbgMedlem sedan dec. 2004241 inlägg

Frågan20 okt. 2006 18:33#1

Någon som kan hjälpa mig med dessa uppgifter...

uppgift 1:

Förhållandet mellan två sfärers volymer är 7:1. Hur förhåller sig sfärernas radier till varandra?

uppgift 2:

När man tömmer en simbassäng på vatten så återstår det 102500 liter vatten i bassängen 35 minuter efter det att tömningen inleddes.
Efter 55 minuter finns det 92500 liter kvar. Bestäm en linjär funktion
som visar antalet tusen liter, V, som återstår efter t timmar.
Rita funktionsgrafen och bestäm hur lång tid tömningen tar.

DrydenMedlem sedan aug. 200218 625 inlägg

20 okt. 2006 18:37#2

Flyttar tråden från caféet.

DannyMedlem sedan juli 200412 913 inlägg

21 okt. 2006 09:06#3

det är väl bara att sätta sfär 1's volym till t ex 1, sedan sätta sfär 2's volym till 7, sedan mha de data du får fram i och med det så plockar du ut radierna, förenklar ner så det blir "minsta gemensamma nämnare" eller så typ... sedan har du ett förhållande där med...

sl0kMedlem sedan maj 2005562 inlägg

21 okt. 2006 10:23#4

1. )

Sfärens volym
V = 4*pi*r³ / 3 

V1 = 4*pi*r1³ / 3
V2 = 4*pi*r2³ / 3

V1 = 7*V2
=> 4*pi*r1³ / 3 = 7 * 4*pi*r2³ / 3
förkorta bort 
=> r1³ = 7 * r2³
tredjeroten ur på båda sidor, samma sak som upphöjt till 1/3
=> r1 = (7 * r2³)^1/3
=> r1 = 7^1/3 * r2 .. 
dvs förhållandet blir  tredjerotenur(7) : 1

2.)

Linjens ekvation.
y = kx + m

x [tim] 
y [liter]

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) 
Givet y2 = 92500, y1 = 102500
x2 = 55/60, x1 = 35/60
=> k = (10*10³) / ( -1/3 ) = - 30*10³ [liter/tim]

m = y(0) = y0 

k2 = (y0 - y1) / (x0 - x1) = tidigare k, dvs 30*10³
=> k2 * (x0 - x1) = y0 - y1  => y0 = k2 * (x0 - x1) + y1 
x1, y1, givet sen tidigare. x0 = 0, k2 = 30*10³
=> y0 = 30*10³ * (-35/60) + 102500 = 120 * 10³ [liter] = m

=> 
y = - 30*10³ + 120*10³