3 svar · 581 visningar · startad av xtreme
För en exponentialfunktion f(x) gäller att f(0)=100. Dessutom vet man att den går genom punkten (7; 25). Ange funktionen f(x).
Någon som skulle vilja hjälpa mig här? ;)
Svaret blir: f(x)=100*0.82^x
Hur kommer dom fram till det, var kommer 0,82 ifrån?
Eftersom a^0 alltid är 1 så vet vi ju att det blir 100 * a^x då den skulle ha värdet 100 när x är 0.
Återstår att räkna ut a är, men det blir ju en vanlig ekvation av det eftersom vi bara har en obekant då vi vet att f(7) = 25:
100 * a^7 = 25
Division med 100 ger:
a^7 = 0,25
På en miniräknare får man lätt fram svaret genom att räkna 0,25^(1/7) som är ett annat sätt att skriva sjunderoten.
Får ni använda miniräknare?
En exponentialuttryck k^x har alltid värdet 1 när x=0, oavsett värdet på k, det kan man utnyttja för att få f(0)=100 att stämma. Så funktionen har då formen f(x)=100*k^x.
Det andra villkoret betyder att f(7)=25. Detta gör att du kan teckna en likhet: 100*k^7=25 och lösa ut k.
k^7=1/4
k=(1/4)^(1/7)=0.82033535...=0.82 ungefär
/r Där satt jag och latade mig... Tydal hann före.
hjälp att räkna!
Hej! jag skulle behöva hjälp att räkna ut en sak. Som ni proffs förstår så är jag helt obildad när det gäller matte och framförallt exponenter. Nåväl här kommer frågan:'
Om jag har/börjar med 2 kaniner som får 2 kullar per år med i snitt 3 kaniner i varje kull och dessa kaniner förökar sig enligt ovan. Hur många kaniner finns det om 9 år?
Jag räknar nog fel för jag kommer fram till 10 077 696 kaniner.
Oerhört tacksam för svar, ber om ursäkt för bristen på kunskap.
