---
title: "Bestäm samtliga möjliga värden på sin(v)=sin(2v) m.m."
type: "forum-thread"
url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/146685-bestäm-samtliga-möjliga-värden-på-sin-v-sin-2v-m-m/page2"
topic: "Matematik"
topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik"
author: "lilja"
published: "2006-05-10T20:07:01.000Z"
updated: "2006-05-11T23:27:12.000Z"
replies: 23
views: 1458
page: 2
pages: 2
language: "sv-SE"
site: "webForum — webforum.nu"
rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare."
attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/146685-bestäm-samtliga-möjliga-värden-på-sin-v-sin-2v-m-m"
---

# Bestäm samtliga möjliga värden på sin(v)=sin(2v) m.m.

_Sida 2 av 2._

## #21 — lilja, 2006-05-11T23:13Z

> **sl0k skrev:**
>
> np :)
> 
> du saknar de lösningar du får av 
> sin(pi - v) = sin(v) .. dvs de med 2pi/3 o 4pi/3

Äsh, ska jag göra på ditt sätt då?

Jag förstår dock inte riktigt vad du gör på tredje raden? Eller, hmm. Det är för att sin har två lösningar precis som cos har två fast med +-?? Och du får två lösningar till efterssom du tog kvadratroten i steg två?

Vart får du tvåan ifrån i andra svaret? v = 2pi/3+2pi\*n  ??

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1813426

## #22 — sl0k, 2006-05-11T23:22Z

> **lilja skrev:**
>
> Nu tror jag att jag har det :)
> 
> 4 \* sin^2 v - 3 = 0
> \<=\> 2 \* sin^2 v = 3/2
> \<=\> 1 - 2 \* sin^2 v = 1/2
> \<=\> cos 2v = 1/2
> 
> 2v = +-pi/3 + 2\*pi\*n
> \<=\> v = +-(2\*pi) / 3 + pi\*2

I 3e steget .. det blir 1 - 2 \* sin^2(v) =  **\-**  1 / 2 \<-- missat ett minus här
\=\> 2v = +- **2**pi/3 + 2pi n
\=\> v = +- pi/3 + pi\*n

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1813427

## #23 — lilja, 2006-05-11T23:25Z

ojdå, ändå blev det rätt när jag kontrollerad på räknaren. tackar!

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1813428

## #24 — sl0k, 2006-05-11T23:27Z

> **lilja skrev:**
>
> Jag förstår dock inte riktigt vad du gör på tredje raden? Eller, hmm. Det är för att sin har två lösningar precis som cos har två fast med +-?? Och du får två lösningar till efterssom du tog kvadratroten i steg två?

 precis.. sin har 2lösningar sin(pi - v) = sin(v)

> **lilja skrev:**
>
> Vart får du tvåan ifrån i andra svaret? v = 2pi/3+2pi\*n  ??

pga ovanstående anledning  sin(pi - v) = sin(v) .. dvs  pi - pi/3 = 2pi / 3  .. och pi - (-pi/3) = 4pi / 3

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1813429

---

Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/146685-bestäm-samtliga-möjliga-värden-på-sin-v-sin-2v-m-m/page2  
Föregående sida: https://www.webforum.nu/amne/matematik/146685-bestäm-samtliga-möjliga-värden-på-sin-v-sin-2v-m-m.md