---
title: "Sannolikhetsproblem"
type: "forum-thread"
url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/143899-sannolikhetsproblem"
topic: "Matematik"
topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik"
author: "Caseus"
published: "2006-03-14T11:31:22.000Z"
updated: "2006-03-14T11:59:11.000Z"
replies: 3
views: 598
page: 1
pages: 1
language: "sv-SE"
site: "webForum — webforum.nu"
rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare."
attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/143899-sannolikhetsproblem"
---

# Sannolikhetsproblem

## #1 — Caseus, 2006-03-14T11:31Z

Jag och Leon har ett litet problem såhär inför ett prov i Matematik B.

"I en familj finns tre barn. Vilken är sannolikheten för att alla är födda på olika veckodagar? Svara i hela procent."

Jag tänker såhär:

Är alla födda på samma dag så är sannolikheten för det 1/7\*1/7\*1/7.
Sannolikheten för att de **inte** är födda på samma dag borde ju då bli komplementhändelsen till P(födda på samma dag). Alltså 6/7\*6/7\*6/7= 216/343 = 63%

Men i facit så står det 61%, något som vi inte kan lista ut varför.
Står det fel i facit eller om det är rätt där, hur ska man då göra för att lösa uppgiften?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/143899

## #2 — LeonL, 2006-03-14T11:36Z

Hm... är det inte så att P(född på måndag) \* P(född på tisdag) \* P(född på onsdag) också ger 1/7 \* 1/7 \* 1/7?

I så fall försvinner ju den där "kopplingen" mellan alla barnen. Vet inte hur jag ska förklara, men låt säga att P-maskinen inte håller reda på om ett barn är född på måndag eller inte. :p

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1780332

## #3 — Csson, 2006-03-14T11:49Z

> Är alla födda på samma dag så är sannolikheten för det 1/7\*1/7\*1/7.
> Sannolikheten för att de inte är födda på samma dag borde ju då bli komplementhändelsen till P(födda på samma dag). Alltså 6/7\*6/7\*6/7= 216/343 = 63%

Att alla inte är födda på samma dag är inte komplementet till att alla är födda på olika dagar. Barn 1 och 2 (eller 1 och 3 eller 2 och 3) kan ju fortfarande vara födda på samma dag.

Det är istället:

P(barn ett född på en egen dag) \* P(barn två född på en egen dag) \* P(barn tre född på en egen dag) = 7/7 \* 6/7 \* 5/7 = 0,61

Barn ett kan ju välja mellan alla dagar. För barn två finns sex dagar kvar, och för barn tre fem dagar.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1780337

## #4 — Caseus, 2006-03-14T11:59Z

Tack, Csson! :e

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1780346

---

Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/143899-sannolikhetsproblem