Här kommer några försök. Orkar dock inte klura på några förklaringar så här sent, men du kan säkert fundera ut varför allt är som det är själv. 
(Reserverar mig även för eventuella fel så här sent på kvällen 
)
3(a + h)^2 - 3a^2 = 3a^2 + 6ah + 3h^2 - 3a^2 = 3h(2a + h)
(5^x + 5^-x)^2 = 5^2x + 2 + 1/5^2x = ([5^2x]^2 + 2 * 5^2x + 1)/5^2x = (5^2x + 1)^2 / 5^2x
(vet dock inte om det här svaret stämmer, då det jag fick fram snarare var krångligare än ursprungsuttrycket)
-----------------------------------------
(x + 2)(x - 2) - (x - 6)^2 = 8
x^2 - 4 - (x^2 - 12x + 36) = 8
x^2 - 4 - x^2 + 12x - 36 = 8
12x = 48
x = 4
(4 - x)^2 - 11 = x (x - 1) (antar jag att det ska vara?)
16 - 8x + x^2 - 11 = x^2 - x
5 = 7x
x = 5/7
(y - 4)^2 = 64
y - 4 = +- 8
y = 12, -4
x(x + 5) = 0
x = 0, -5
(x + 1)(x - 1) = 0
x = 1, -1