Hejsan, visste inte riktigt vart jag skulle lägga denna tråd, såhär lyder uppgiften iaf:
En uppgift jag har fastnat på helt, vet inte direkt hur jag ska ställa upp det. Här kommer den:
"Det finns en typ av spelautomat (enarmad bandit) som innehåller två hjul med sex figuerar på varje hjul (1 äpple, 2 bananer och 3 apelsiner). Hjulen snurrar oberoende av varandra när man drar i armen och stannar slumpmässigt och en frukt blir synlig på varje hjul. Avgiften för ett spel är en krona."
a) Undersök laborativt sannolikheten för händelserna...
2 äpplen
2 apelsiner
2 bananer
2 olika frukter
med hjälp av två tärningar. Tärningarnas sidor kan representera de olika frukterna. Redovisa dina resultat.
b) Gör en teoretisk beräkning av sannolikheterna för de olika händelserna ovan. Jämför med resultatet från den laborativa undersökningen. Sammanfatta dina resultat.
c) Ge ett förslag på hur stor vinsten ska vara då 2 äpplen, 2 bananer respektive 2 apelsiner blir synliga. Beräkna hur mycket ägaren av spelautomaten då troligen tjänar om man spelar 1000 gånger.
d) För händelsen 2 apelsiner väljer ägaran mellan att betala ut pengar eller ge ett gratis spel. Gör en jämförelse av hur mycket ägaren tjänar vid de två alternativen.
Tror att det finns några mattekunniga snillar här. ;)
Har inte läst matte på ett tag så vet inte om sannolikhetsläran sitter där den ska ;)
a) Bara att göra?
b) Två äpplen ger 1/6 på varje hjul. Dvs 1/6 * 1/6
Två apelsinger ger 3/6 -> 1/2 * 1/2
Två bananer ger 1/3 * 1/3
Två olika frukter ger olika beroende på vilket frukt man får först, man får utgå från den ena. Säg att det börjar med ett äpple.
Chans: 1/6 Nu får vad som helst komma utom ett äpple vilket är 5/6.
Detta ger 1/6 * 5/6
Bara att tillämpa detta för den frukt som kommer först.
Såg på C nu att flera frukter ska vara synliga? I uppgiften står att bara 1 kan vara synlig på varje hjul? Är för trött för detta ;)
Följer upp.
c) Chans för två äpplen är 0,028 dvs 2,8%
Chans för två apelsinger är 0,25 dvs 25%
Chans för två bananger är 0,11 dvs ca 11%
Vinsten bör sedan bero på hur mkt man satsar men om du tex delar 25(chansen för två apelsinger) med 2,8(chansen för två äpplen) får du ett förhållande som föreslår ungefär hur många gånger mer pengar man borde får för det sistnämnda.
