--- title: "Trigonometri-ekvation" type: "forum-thread" url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/139233-trigonometri-ekvation" topic: "Matematik" topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik" author: "Peeer" published: "2005-12-13T12:18:12.000Z" updated: "2005-12-13T18:56:15.000Z" replies: 5 views: 356 page: 1 pages: 1 language: "sv-SE" site: "webForum — webforum.nu" rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare." attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/139233-trigonometri-ekvation" --- # Trigonometri-ekvation ## #1 — Peeer, 2005-12-13T12:18Z Då är jag tillbaka med mer matte igen. :) Lös ekvationen: 8 cos^4(x) = 4 cos(2x) + 3 Jag har fått för mig att det är eulers formler man ska använda, men får inte till det riktigt. Knuff i rätt riktining uppskattas! :) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/139233 ## #2 — Danny, 2005-12-13T13:05Z x = 410782,5 Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1728483 ## #3 — Peeer, 2005-12-13T13:56Z Ähum, njae!? Facit har jag (ska bli x = pi/8 + n\*pi/4, n heltal), men jag vill veta hur man kommer dit också :p Men tack ändå :) Förtydligande: cos^4(x) = (cos(x))^4 om inte det framgick. Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1728505 ## #4 — Type, 2005-12-13T14:17Z Tjena Per! Varför frågade du mig inte tidigare! ;) Jag har löst den på två sätt.. Dels med eulers formler och med att använda variabelsubstitution.... Enklast är med euler... Du sätter cosx till (e^ix + e^-ix) / 2 och höjer sedan upp det med 4. Det blir inte så jätteroliga uträkningar men löser ut sig ganska bra ändå... observera att (e^ix + e^-ix)^4 inte går att skriva som (e^4ix + e^-4ix) utan det blir en massa andra termer (3 till för att vara exakt). /red Du kan använda pascals triangel för att utveckla ^4 så slipper du en del räknande... /slutred Iden är att utveckla ^4 för att sedan gå tillbaka till cosx-formen. Då kommer man få cos4x och cos2x... cos2x kommer finnas på båda sidorna och ta ut varandra. kvar finns bara cos4x = 0 tror jag att det är... då är 4x = pi/2 + n\*pi Svaret blir då x = pi/8 + n\*pi/4. Lycka till och återkom om du inte får ut den... / Erik Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1728510 ## #5 — Peeer, 2005-12-13T17:59Z Tack Erik! Nu löste den sig fint också :) Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1728567 ## #6 — Danny, 2005-12-13T18:56Z Jag måste skrivit tokigt... min miniräknare körde Newtons metod och kom till den lösningen jag skrev där uppe... :) ...det var nog lite fel ja... Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1728590 --- Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/139233-trigonometri-ekvation