x = 410782,5
Trådstart#1
Då är jag tillbaka med mer matte igen. 
Lös ekvationen:
8 cos^4(x) = 4 cos(2x) + 3
Jag har fått för mig att det är eulers formler man ska använda, men får inte till det riktigt. Knuff i rätt riktining uppskattas!
Trigonometri-ekvation
5 svar · 356 visningar · startad av Peeer
Ähum, njae!?
Facit har jag (ska bli x = pi/8 + n*pi/4, n heltal), men jag vill veta hur man kommer dit också 
Men tack ändå
Förtydligande: cos^4(x) = (cos(x))^4 om inte det framgick.
Tjena Per!
Varför frågade du mig inte tidigare! 
Jag har löst den på två sätt.. Dels med eulers formler och med att använda variabelsubstitution.... Enklast är med euler...
Du sätter cosx till (e^ix + e^-ix) / 2 och höjer sedan upp det med 4. Det blir inte så jätteroliga uträkningar men löser ut sig ganska bra ändå... observera att (e^ix + e^-ix)^4 inte går att skriva som (e^4ix + e^-4ix) utan det blir en massa andra termer (3 till för att vara exakt).
/red
Du kan använda pascals triangel för att utveckla ^4 så slipper du en del räknande...
/slutred
Iden är att utveckla ^4 för att sedan gå tillbaka till cosx-formen. Då kommer man få cos4x och cos2x... cos2x kommer finnas på båda sidorna och ta ut varandra. kvar finns bara cos4x = 0 tror jag att det är... då är 4x = pi/2 + n*pi
Svaret blir då x = pi/8 + n*pi/4.
Lycka till och återkom om du inte får ut den... / Erik
Tack Erik!
Nu löste den sig fint också
Jag måste skrivit tokigt... min miniräknare körde Newtons metod och kom till den lösningen jag skrev där uppe... ...det var nog lite fel ja...