Matteproblem

Men allvarligt, mitt mattebetyg hänger på en skör tråd om jag inte kan lösa dessa... snälla hjälp mig! :(

2. Derivera f(x) med kvotregeln och kolla när derivatan blir positiv.

Men hur svarar man sen då? Anger man en massa x eller i en viss intervall?

"Funktionen är växande i dessa intervall: ...". (Det blir flera intervall).

Jag kommer så långt att jag kan derivera den, men sen då? Hur gör jag för att hitta alla x när derivatan är positiv?

f'(x) = (e^x((x^2)-(2x))) / x^4

Muzzafarath skrev:

"Funktionen är växande i dessa intervall: ...". (Det blir flera intervall).

Det blir det väl ändå inte? Betänk att man bara ska hitta intervallet för x > 0.

greggan skrev:

Jag kommer så långt att jag kan derivera den, men sen då? Hur gör jag för att hitta alla x när derivatan är positiv?

f'(x) = (e^x((x^2)-(2x))) / x^4

Eftersom e^x växer snabbare än x^2 så räcker det med att du hittar gränsen. Funktionen kommer därefter fortsätta att vara (strängt) växande.

Gränsen hittar vi genom att sätta f'(x) = 0.

Enligt uppgiften så vet vi att x > 0, därmed kan vi multiplicera bort x^4.
Vidare så vet vi att e^x (för alla x > 0) inte är noll och därmed kan vi dividera bort e^x. Fortsätt därifrån, nu har du nästan svaret.

Gein skrev:

Det blir det väl ändå inte? Betänk att man bara ska hitta intervallet för x > 0.

Whoops, missade den delen

ehm, okej...
så nu skulle det se ut:

0 = (x^2-2x)?
Detta betyder att x^2 = 2x och det enda exemplet där jag kan komma på att detta stämmer är om x = 2
2^2 = 4
2*2 = 4
4-4 = 0

så X = 2. stämmer det?

r: om det nu skulle vara en intervall så måste väl då 2 vara gränsen och i så fall ska väl svaret vara att funktionen är växande när x > 2.

oj oj, hoppas att jag gjort rätt där nu. har prov på det här imorn. :/
tack för hjälpen! :)

om ni nu skulle säga vilken nivå det är på dom där två frågorna, vad skulle ni säga att det var då? G, VG eller MVG?

greggan skrev:

Problem 1:

De positiva koordinataxlarna och linjen 3x + 7y - 28 = 0 begränsar ett område i första kvadranten. I området inskrives en rektangel med två sidor utmed koordinataxlarna och ett hörn på linjen. Bestäm det maximala värdet av rektangelarean. Svara exakt.

3x + 7y - 28 = 0 <=> y = [28-3x]/7

Rektangelns area = basen * höjd. Basen = x och höjd = y = [28-3x]/7.

Area = x[28-3x]/7

Räkna d(Area)/dx och hitta extrempunkten.

Hur ska vi kunna sätta nivå på problemen när vi inte vet vad för kurs det gäller?
Gymansie (matte D) så är det kring VG. Högskolan: Sånt tas inte ens med på tentor ;)

greggan skrev:

så X = 2. stämmer det?

r: om det nu skulle vara en intervall så måste väl då 2 vara gränsen och i så fall ska väl svaret vara att funktionen är växande när x > 2.

Korrekt och lycka till på provet!

Tackar så mycket. :)
Det är Matte D på gymnasiet, och de här problemen är sagda som G-problem, men jag tycker att dom är en aning svårare, fast just nu har jag ganska svårt med matten, och jag är orolig för hur det ska gå nästa år på universitetet om jag har svårt för matten nu. Men det är väl bara kämpa på... :l

weei, provet gick grymt mycket bättre än jag hade hoppats på. fast jag vet redan att jag gjort fel på minst en fråga. men men :OO