18 svar · 696 visningar · startad av Paprika
Nu har jag lyckats fastna i matteboken. Uppgiften är säkert lätt, men jag klarar den inte av någon anledning. Hur skall man räkna ut detta?
Hur många millimeter regn har det kommit om
vattnet når 5 cm upp i vattenmätarens cylinder?
13 cm
-----------
\ /
\ /
\ /
| |
| |
| |
| |
-----
5,5 cm
Det skall föreställa en vattenmätare... 
Behövs väl lite mer info? Den där kan vara 10-30 cm hög för allt jag vet.
Det är all info som står.
Man får väl anta att vattnet inte når upp i tratten.
Räkna ut vattenvolymen och räkna om hur högt vattnet skulle stå i en cylinder med diametern 13cm.
fiddler skrev:
Man får väl anta att vattnet inte når upp i tratten.
Räkna ut vattenvolymen och räkna om hur högt vattnet skulle stå i en cylinder med diametern 13cm.
Jo, så långt har jag också kommit, men jag lyckas inte räkna ut det där. Jag får det inte till samma svar som i facit i alla fall... 
Egentligen räcker det med att räkna ut tvärsnittsarean på trattens topp respektive cylindern. Så många gånger större area som trattens topp har, så många gånger mindre mängd mm har det regnat, jämfört med det antal mm som visas i cylindern.
Det som är så dumt är att det är inte angivet någon höjd MEN det är angivet en nivå som regnet kommer till... lite skumt... då kan man väl inte få ut nåt svar i siffror?
Danny skrev:
Det som är så dumt är att det är inte angivet någon höjd MEN det är angivet en nivå som regnet kommer till
Och det är just den nivån som är höjden som du efterfrågar. Jag ska se om jag kan formulera det jag skrev, lite klarare:
Volymen fås genom:
V = Area * höjd
Vi vet att volymen ska vara densamma, både för det fall där arean utgörs av cylinderns botten när höjden är 5 cm, och för det fall där arean utgörs av trattens ingång och höjden är okänd. Detta ger:
trattarea * eftersökt höjd = cylinders tvärsnittsarea * 50 mm
Det kan skrivas om till:
eftersökt höjd = ( cylinders tvärsnittsarea / trattarea ) * 50
Både cylinders tvärsnittsarea och trattarea kan enkelt räknas ut med de diametrar som redan har givits i skissen.
UlfT skrev:
eftersökt höjd = ( cylinders tvärsnittsarea / trattarea ) * 50
Och med tanke på att pi försvinner räcker det med kavdraterna på radierna...
Tack för alla svaren! Jag har nu dragit slutsatsen att facit har fel. Enligt facit skall svaret bli 9 mm, men jag får det till 6 mm.
Paprika skrev:
Tack för alla svaren! Jag har nu dragit slutsatsen att facit har fel. Enligt facit skall svaret bli 9 mm, men jag får det till 6 mm.
Facit har nog rätt! 
Jag fick 8.9mm
Instämmer med facit och fiddler.
Paprika skrev:
Edit: Hur gör ni? Jag får det endast till 6 mm.
Vi gör precis som vi har skrivit. Hur gör du själv?
Censurerar svaret så länge...
UlfT skrev:
Vi gör precis som vi har skrivit. Hur gör du själv?
Så här:
(2,25^2)/(6,5^2)*5 = 0,599112426
Var får du 2,25 ifrån?
fiddler skrev:
Var får du 2,25 ifrån?
Donk! Jag förstår inte hur det har gått till. Jag har tänkt hälften av 5,5 som 2,25 hela tiden. Nu hänger jag med. 
Tack för hjälpen, allihopa!
Paprika skrev:
Jag har tänkt hälften av 5,5 som 2,25 hela tiden. Nu hänger jag med.
Haha!
Paprika skrev:
Donk!
Donk på dig själv! 