webForumDet fria alternativet

Rabin-Miller Strong Pseudoprime Test

Matematik

4 svar · 587 visningar · startad av yohpops

Medlem sedan feb. 20011 198 inlägg
Frågan#1

Kan någon översätta denna metoden till förstålig lekmans matte?
http://mathworld.wolfram.com/Rabin-MillerStrongPseudoprimeTest.html

mvh
Y

Medlem sedan apr. 20002 487 inlägg
#2

Vad räknar du som lekmansmatematik?

Låt n vara ett udda tal.

Finn heltal r, s sådana att n = 2^r * s + 1 och s inte innehåller någon faktor av 2. (Vilket alltid är möjligt).

Välj ett tal a från intervallet [1, n - 1].

Beräkna resten av division av a^s med n. Om denna rest är 1, så "klarar" n testet.

Beräkna resten av division av a^(2^j * s) med n, för alla j i intervallet [0, r - 1]. Om någon av resterna är lika med n - 1, så "klarar" n testet.

Annars "klarar" n inte testet.

Repetera för så många a du känner för (finns säkert uppskattningar på hur stor sannolikheten för att n är ett primtal är beror på hur många olika "a" man testar med).

Medlem sedan feb. 20011 198 inlägg
#3

Ok då förstår jag.

Går dessa uppskattningar att räkna ut tro?
Eller blir det isf en uppskattning av en uppskattning? ;)

Medlem sedan apr. 20002 487 inlägg
#4

Stod isf på Mathworld-sidan ser jag nu ;) Sannolikheten att få fel svar (dvs. algoritmen rapporterar ett sammansatt tal som ett primtal) om man utför algoritmen N gånger, är mindre än 1/4^N.

Medlem sedan feb. 20011 198 inlägg
#5

Alltså ganska säkert metod?

256 ms totalt · 4 externa anrop · v20260731065814-full.6fe65c25
128 ms — deklarationer (db)
0 ms — hämta statistik (cache)
125 ms — hämta tråd, inlägg och bilagor (db)
125 ms — ändringar (db)