9 svar · 1 006 visningar · startad av obelix
man använder ju bokstäver i matte, det jag undrar över är om bokstäverna har bestämda värden, eller är det upp till var och en som använder dom att bestämma vad dom står för?
Vad snälla i beskrivningarna, jag klarade knappt av den enkla matten i grundskolan :birp
I en ekvation använder man bokstäver för att representera tal vars värde är okänt, dvs. vilken bokstav som helst kan representera vilket värde som helst. 4 + x = 9 är alltså samma sak som 4 + y = 9 eller 4 + b = 9. Däremot är 4 + x + x = 9 inte samma sak som 4 + x + y = 9.
I ett koordinatsystem brukar man tala om x-, y- och z-axlar. X-axeln är horisontell, y-axeln vertikal och z-axel representerar djup (3D). Här kan man alltså inte godtyckligt byta ut bokstäverna. Om du benämner den horisontella axeln som a-axeln kommer ingen förstå vad du menar.
Allt är givetvis skrivet med reservation för felaktigheter (länge sedan jag läste matte) och bristande pedagogik. :)
Det finns ju både konstanter och variabler. konstanter som t ex pi och e är ju bestämda värden. Men variabler kan ju vara lite godtyckligt och med egna värden, men man brukar ju reservera vissa bokstäver för något beroende på vilket område man håller på med. T ex i Ellära finns ju dessa:
U = spänning (V)
L = laddning (H)
R = resistans (Ohm)
I = ström (A)
...osv... men andra som inte är upptagna kan man ju använda om man vill...
Det grekiska alfabetet används i matematiken ofta för att ange ett konstant värde. Blanda inte ihop detta med konstanten Å/å som är en lurig rackare. Förlåt Obelix, det sista var ett skämt relaterat till min favorittråd :) http://www.webforum.nu/showthread.php?t=33856
Faktum är att du säkerligen använde bokstäver i grundskolan, fast i en annan form. Kommer du ihåg första matten där det fanns fyrkatner vars värde du skulle fylla i?
2 + [ ] = 5
3 + 7 = [ ]
osv.
Fyrkanterna kan du byta mot bokstäver så får du lite mer standardiserade matteuppgifter såsom dem på gymnasiet...
Om du enbart har ett okänt tal (alltså enbart en bokstav) så kan du få en trivial lösning (en exakt lösning bestående i ett tal). Har du flera bokstäver krävs det lite mer mattekunskaper för att kunna få fram en trivial lösning...
Förresten så har Pi inte alltid en exakt lösning! I Linjär Algebra på högskolan brukar man beteckna ett plan i ett rum som bokstaven Pi. Om man har ett svar till Pi så blir det då något liknande Ax+Bx+Cx + D = 0 där A, B, C och D är kända.
Hoppas det inte blev för svårt nu :)
Sammanfattning:
- Bokstäver är detsamma som rutorna som du hade i den första matten
- Fråga läraren så får du säkert ett bra svar där också :)
Matematik är inte bara tal och värden. Vill man beskriva ett problem och dess lösning i form av en algoritm är symboler en given representation för atomerna (de enskilda delarna). Inom mängdlära och logiken används uteslutande symboler. :)
lilja skrev:
Om du enbart har ett okänt tal (alltså enbart en bokstav) så kan du få en trivial lösning (en exakt lösning bestående i ett tal). Har du flera bokstäver krävs det lite mer mattekunskaper för att kunna få fram en trivial lösning...
För att krångla till det en aning så kan jag säga att det inte alltid är sant ;)
5*x > 0 har inte en exakt lösning. :bla
räkneuppgift jag just gjorde:
Steg 1) -----------------------------------
Man hade en följande:
U = R*i + L*4
R = 8
L = 2
i = 4t - 3
Steg 2) -----------------------------------
Ja... om man då stoppar in de där grejjerna i U-formeln såhär:
U = 8*(4t-3) + 2*4
Steg 3) -----------------------------------
Och förenklar lite...
U = 32t - 24 + 8
Steg 4) -----------------------------------
Lite till, så har man svaret i finare form.
U = 32t - 16
Gein skrev:
För att krångla till det en aning så kan jag säga att det inte alltid är sant ;)
5*x > 0 har inte en exakt lösning. :bla
Dumt exempel, eftersom 5x > 0 är ekvivalent (Betyder samma sak) som x > 0. Had du skrivit t ex 5x > 2 hade det förstås varit en annan historia.
