---
title: "Mattetal (2)"
type: "forum-thread"
url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/128784-mattetal-2"
topic: "Matematik"
topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik"
author: "trexter"
published: "2005-05-24T12:33:00.000Z"
updated: "2005-05-24T14:57:18.000Z"
replies: 6
views: 361
page: 1
pages: 1
language: "sv-SE"
site: "webForum — webforum.nu"
rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare."
attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/128784-mattetal-2"
---

# Mattetal (2)

## #1 — trexter, 2005-05-24T12:33Z

Hej!
Jag har fastnat på ett klurigt tal:

Visa att om ekvationen
ax^4 + bx^3 + cx^2 - bx + a = 0
a != 0
har en lösning x = r, så är också -1/r en lösning till ekvationen.

Allt jag vet är att man ska använda koefficienter som är parvis lika. Och så har jag förstås kommit på att instättning av -1/r gör att "b:na" tar ut varandra.

Någon som har någon aning?  :)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/128784

## #2 — nitro2k01, 2005-05-24T13:05Z

Se bifogad fil.

Bilagor:

- [matte2.zip](https://www.webforum.nu/a/6450.zip)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1616229

## #3 — trexter, 2005-05-24T13:24Z

Tack så hemskt mycket för vägledningen nikro! Får se om något annat svårt dyker upp! :)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1616236

## #4 — trexter, 2005-05-24T13:42Z

Jo...

Jag ska lösa en ekvation

\-----------------------------------------------------------------------
6x^4 - 35x^3 + 62x^2 - 35x + 6 = 0
Som vägledning ska man dela med x^2 och
"sätta x + 1/x = y" - Detta förstår jag dock inte riktigt.
\-----------------------------------------------------------------------

Efter division med x^2:

6x^2 - 35x + 62 - 35/x + 6/x^2
Och sedan - hmm?  ;) Man kan ju iofs lösa det grafiskt men det lär ju ingen sig något på.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1616245

## #5 — Fader, 2005-05-24T13:59Z

Vad är det för mattekurs du läser:OO

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1616257

## #6 — pimme, 2005-05-24T14:17Z

> **trexter skrev:**
>
> Jo...
> 
> Jag ska lösa en ekvation
> 
> \-----------------------------------------------------------------------
> 6x^4 - 35x^3 + 62x^2 - 35x + 6 = 0
> Som vägledning ska man dela med x^2 och
> "sätta x + 1/x = y" - Detta förstår jag dock inte riktigt.
> \-----------------------------------------------------------------------
> 
> Efter division med x^2:
> 
> 6x^2 - 35x + 62 - 35/x + 6/x^2

Här ser du (förhoppningsvis) att koefficienten före x^2 och 1/x^2 och före x och 1/x är desamma, dvs ekvationen kan skrivas
6(x^2 + 1/x^2) - 35(x + 1/x) + 62 = \[y = x + 1/x\] = 6y^2 - 35y + 50
och det är en vanlig andragradsekvation som du kan lösa.
Sen är det bara att lösa ut x från y sen.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1616263

## #7 — trexter, 2005-05-24T14:57Z

edit. glöm det ;)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1616290

---

Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/128784-mattetal-2