6 svar · 337 visningar · startad av trexter
Hej!
Jag har fastnat på ett klurigt tal:
Visa att om ekvationen
ax^4 + bx^3 + cx^2 - bx + a = 0
a != 0
har en lösning x = r, så är också -1/r en lösning till ekvationen.
Allt jag vet är att man ska använda koefficienter som är parvis lika. Och så har jag förstås kommit på att instättning av -1/r gör att "b:na" tar ut varandra.
Någon som har någon aning? :)
Se bifogad fil.
Tack så hemskt mycket för vägledningen nikro! Får se om något annat svårt dyker upp! :)
Jo...
Jag ska lösa en ekvation
-----------------------------------------------------------------------
6x^4 - 35x^3 + 62x^2 - 35x + 6 = 0
Som vägledning ska man dela med x^2 och
"sätta x + 1/x = y" - Detta förstår jag dock inte riktigt.
-----------------------------------------------------------------------
Efter division med x^2:
6x^2 - 35x + 62 - 35/x + 6/x^2
Och sedan - hmm? ;) Man kan ju iofs lösa det grafiskt men det lär ju ingen sig något på.
Vad är det för mattekurs du läser:OO
trexter skrev:
Jo...
Jag ska lösa en ekvation
-----------------------------------------------------------------------
6x^4 - 35x^3 + 62x^2 - 35x + 6 = 0
Som vägledning ska man dela med x^2 och
"sätta x + 1/x = y" - Detta förstår jag dock inte riktigt.
-----------------------------------------------------------------------Efter division med x^2:
6x^2 - 35x + 62 - 35/x + 6/x^2
Här ser du (förhoppningsvis) att koefficienten före x^2 och 1/x^2 och före x och 1/x är desamma, dvs ekvationen kan skrivas
6(x^2 + 1/x^2) - 35(x + 1/x) + 62 = [y = x + 1/x] = 6y^2 - 35y + 50
och det är en vanlig andragradsekvation som du kan lösa.
Sen är det bara att lösa ut x från y sen.
edit. glöm det ;)
